轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于AB
两点，AB43；则C的实轴长为（
）
A2
B22
C
D
【解析】选C
设Cx2y2a2a0交y216x的准线lx4于A423B423
得：a2422324a22a4
（9）已知0，函数fxsi
x在上单调递减。则的取值范围是（）42
A1524
B1324
C012
D02
【解析】选A
2x59不合题意排除D444
1x35合题意排除BC444
另：2，x3
2
424
422
得：315
242
422
4
3
f（10）已知函数fx
1
；则yfx的图像大致为（）
l
x1x
【解析】选B
gxl
1xxgxx1x
gx01x0gx0x0gxg00
得：x0或1x0均有fx0排除ACD
（11）已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的求面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC2；则此棱锥的体积为（）
A26
【解析】选A
B36
C23
D22
ABC的外接圆的半径r3，点O到面ABC的距离dR2r26
3
3
SC为球O的直径点S到面ABC的距离为2d263
此棱锥的体积为V

13
SABC
2d

13
32643
26
另：V

13
SABC
2R

3排除BCD6
4
f（12）设点P在曲线y1ex上，点Q在曲线yl
2x上，则PQ最小值为（）2
A1l
2
B21l
2
C1l
2
D21l
2
【解析】选A函数y1ex与函数yl
2x互为反函数，图象关于yx对称2
1exx
函数y1ex上的点Px1ex到直线yx的距离为d2
2
2
2
设函数
gx

12
ex

x

gx

12
ex
1
gxmi

1
l

2

dmi


1l
2
2
由图象关于yx对称得：PQ最小值为2dmi
21l
2
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）已知向量ab夹角为45，且a12ab10；则b_____
【解析】b_____32
2ab102ab2104b24bcos4510b32
xy014设xy满足约束条件：xy1；则zx2y的取值范围为
xy3
【解析】zx2y的取值范围为
33
约束条件对应四边形OABC边际及内的区域：O00A01B12C30
则zx2y33
5
f（15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从
正态分布N1000502，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命
超过1000小时的概r