2l
L0l
L
（6）
为方程的显著性似然统计量，在大样本时，2近似服从2k分布。
12Logistic模型的分类及主要问题
根据研究设计的不同，Logistic回归通常分为成组资料的非条件Logistic回归和配对资料的条件Logistic回归两种大类。还兼具两分类和多分类之分，分组与未分组之分，有序与无序变量之分。具体如下：
两分类非条件Logistic回归：分组数据的Logistic回归，未分组数据的Logistic回归；多分类非条件Logistic回归：无序变量Logistic回归，无序变量Logistic回归；条件Logistic回归：11型、1M型和MN型Logistic回归。
关于Logistic回归，主要研究的内容包括：1．模型参数的估计及检验2．变量模型化及自变量的选择3．模型评价和预测问题4．模型应用
2Logistic模型的参数估计及算法实现
21两分类分组数据非条件Logistic回归
因变量反应变量分为两类，取值有两种，设事件发生记为y1，不发生记为y0，设自变量
Xx1x2xkT是分组数据，取有限的几个值；研究事件发生的概率Py1X与自变量X的关
系，其Logistic回归方程为：
l

PyPy
10
XX

0

1x1

k
xk
或
Py
1
X

e01x1kxk1e01x1kxk
例211分组数据1在一次住房展销会上，与房地产商签订初步购房意向书的有
325人，在随后的3个月时间内，只有一部分顾客购买了房屋。购买房屋的顾客记为1，否则记为0。以顾客的年家庭收入万元
作为自变量X对数据统计后如表211所示，建立Logistic回归模型。
f序号
123456789
表211购房分组数据年家庭收入签订意
X万元
向人数
15
25
25
32
35
58
45
52
55
43
65
39
75
28
85
21
95
15
实际购买人数
81326222022161210
例212药物疗效数据2为考察某药物疗效，随机抽取220例病人并分配到治疗组和对照组，治疗组采用治疗药物，对照组采用安慰剂。治疗一段时间后观察病人的疗效，得到表212数据。设y为疗效指标y1
有效，y0无效，x1为治疗组指标1为治疗组，0为对照组，x2为年龄组指标1为45岁，0为其他。
表212药物疗效数据
序号治疗分组x1年龄分组x2有疗效
无效
合计
1
1
2
1
3
0
4
0
1
32
18
50
0
40
20
60
1
21
31
52
0
18
40
58
上述两个例子数据都是经过统计加工后的分组数据，对此类数据进行Logistic回归，首先要明确应变量对应事件的发生概率如何确定和进行Logit变换，其次才能建立Logistic回归。为便于数据处理，我们
将此类数据的格式作个约定，排列格式为（组序号，自变量X，该组事件发生数，该组总例数）。
表213分组数r