解直角三角形单元测试
时间：100分钟满分：150分
一、填空题每题3分，共30分1．若直角三角形两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为
________2．若等腰直角三角形的一边长是2，则它的面积为___________3．△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝8，则si
A＝_____________4．在△ABC中，∠C＝90°，si
B5，则cosB＝___________13
5．若si
a3，则锐角a＝__________度2
6．Rt△ABC中，∠C＝90°，a20c202，则∠B＝_________度．
7．△ABC中，∠C＝90°，si
A4AB10，则AC＝_________5
8．在离大楼15m的地面上看大楼顶部仰角为65°，则大楼高约__________m精确到lm．
9．在电线杆离地面8m的地方向地面拉一条缆绳以固定电线杆，如果缆绳与地面成60°角，那么需要缆绳__________m忽略打结部分．
10．一个斜坡的坡度是1：3，高度是4m，则他从坡底到坡顶部所走的路程大约是___________m精确到01m．
二、选择题每题4分，共20分11．直角三角形的两条边长分别为3、4，则第三条边长为
A．5B．7C．7D．5或7
12．如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝a，则下列结论正确的是
A．si
a45
B．cosa35
C．ta
a43
D．cota43
13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，CD⊥AB于D，设∠
ACD＝a，则cosa的值为
1
fA．4
B．3
C．4
D．3
5
4
3
5
14．△ABC中，∠C＝90°，且a≠b，则下列式子中，不能表示△ABC面积的
是
A．1ab2
B．1acsi
B2
C．1b2ta
A2
D．1c2si
AcosB2
15．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，某钓者想看看
鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC为
33，则鱼竿转过的角度是
A．60°B．45°C．15°D．90°
三、解答题每题10分，共50分16．计算12cos30°cot60°2ta
45°ta
60°
2si
245cos2453si
60si
30ta
30cot30
17．如图，求下列各直角三角形中字母的值．
2
f18．如图是直线y＝2x5的图象，求锐角a的四个三角函数值，并求角a的大小．
19．如图，梯形ABCD中，AB⊥BC，∠BAC＝60°，∠ADC＝135°，BC123，求梯形的面积和周长．
20．身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的线长分别为300m、250m、200m，线与地平面所成的角分别为30°、45°、60°假设风筝线是拉直的，问三人所放的风筝谁的最高
3
f21．本题15分分别以直角三角形的三边为边长向外作图形，如图，甲是作三个正方形，乙是作三个正三角形，丙是作三个半圆，丁是作三个等腰直角三角形．
1分别探索这四个图形工、Ⅱ、Ⅲ的面积之间有何关系．2r