2012高考数学函数导数专题练习题汇编
1．2010课标，4曲线y＝x3－2x＋1在点10处的切线方程为A．y＝x－1B．y＝－x＋1C．y＝2x－2D．y＝－2x＋2
2．若函数fx＝x2＋bx＋c的图象的顶点在第四象限，则函数f′x的图象是
143．曲线y＝x3＋x在点1，处的切线与坐标轴围成的三角形面积是331A92B91C32D3

4．正弦曲线y＝si
x上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是π3πππ3πC．，D．0，∪，44424
π3πA．0∪，πB．0，π44
5．2009安徽已知函数fx在R上满足fx＝2f2－x－x2＋8x－8，则曲线y＝fx在点1，f1处的切线方程是A．y＝2x－1C．y＝3x－2B．y＝xD．y＝－2x＋3
6．函数fx＝x3＋ax－3在区间1，＋∞内是增函数，则实数a的取值范围是A．3，＋∞B．－3，＋∞C．－3，＋∞D．－∞，－3
7．函数y＝fx的图象过原点且它的导函数y＝f′x的图象如图所示的一条直线，则y＝fx图象的顶点在
A．第Ⅰ象限B．第Ⅱ象限C．第Ⅲ象限D．第Ⅳ象限8．已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y＝3x－x3的极大值点坐标为b，c则ad等于A．2B．1C．－1D．－2
9函数fxA310．“x0”是“
x22x3x02l
xx0
，的零点个数为C1D0
B2
3
x0”成立的
2
fA．充分非必要条件C．非充分非必要条件
x
B．必要非充分条件D．充要条件
11函数fxex2的零点所在的一个区间是（A）（2，1）（C）01
4
（B）（1，0）D12
2
12．若函数fxaxbxc满足f12，则f1A．1B．2C．2D．013．已知函数fx是R上的偶函数，且在0，＋∞上有f′x＞0，若f－1＝0，那么关于x的不等式xfx＜0的解集是________．14．已知函数y＝fx＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图象在x＝1处的切线平行于直线6x＋2y＋5＝0，则fx极大值与极小值之差为________．15．15．2010江苏，8函数y＝x2x＞0的图象在点ak，ak2处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是________．16．2009陕西卷已知函数fx＝x3－3ax－1，a≠01求fx的单调区间；2若fx在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝fx的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．
17．设函数fx6x3a2x2ax．
32
（1）若fx的两个极值点为x1，x2，且x1x21，求实数a的值；（2）是否存在实数a，使得fx是上的单调函数？r