p2xyDx12y21p4xyDx12y22
C．p2p3D．p2p4
p1xyDx12y23p3xyDx12y24
其中的真命题是（）A．p1p3B．p1p4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1错误！未找到引用源。中，AC与BD的交点为点M设C1D1a，C1B1b，C1Cc，用a，b，c表示向量MB1，则MB1＝___________14．已知px2x30qx12，命题“pq”为真，则实数x的取值范围是_________15．直线lykx1与抛物线yx只有一个公共点，则实数k的值为
2










16．椭圆
x2y21的左焦点为F1，P为椭圆上的动点，M是圆x2y25259


2
1上的
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f动点，则PMPF1的最大值是三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）2已知命题p关于x的方程xaxa30有实数根，命题qm1am1．Ⅰ若p是真命题，求实数a的取值范围；Ⅱ若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围
18．（本题满分12分）已知双曲线C
x2y21a0b0的离心率为5，虚轴长为4．a2b2
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）过点01，倾斜角为450的直线l与双曲线C相交于A、B两点，O为坐标原点，求OAB的面积．
19．（本题满分12分）如图所示，DC平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BFCE，BCCE，DCCE4，BCBF2．Ⅰ求证：AF平面CDE；Ⅱ求平面AEF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
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f20．（本题满分12分）点P在圆Ox2y28上运动，PDx轴，D为垂足，点M在线段PD上，满足PMMD．Ⅰ求点M的轨迹方程；Ⅱ过点Q1作直线l与点M的轨迹相交于A、B两点，使点Q为弦AB的中点，求直线l的方程．


12
21（本题满分12分）如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1ABAC2，BC22，Ⅰ证明：无论取何值，总有AMPN；Ⅱ当取何值时，直线PN与平面ABC所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值．
M，N分别是CC1，BC的中点，点P在直线A1B1上，且r