7页）（一）
f（8）如图梯形ABCD，ABCD且uuuruuur
AB5AD2DC4，ACBD0，uuuruuur
则ADBC的值为
（A）1513
（B）10
（C）15
（第8题图
（D）1513
高三（数学文科）试卷第3页（共7页）（一）
f河西区20182019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）
数学试卷（文史类）
注意事项：
第Ⅱ卷
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2．本卷共12小题，共110分。
二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
（9）i是虚数单位，若复数z满足34iz5则z

（10）已知函数fxxl
x，fx为fx的导函数，则
fe的值为__________．
（11）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，
ABAD3cm，AA12cm，
则四棱锥ABB1D1D的体积为
cm3
（第11题图
（12）已知圆C经过A51，B13两点，圆心在x轴上，则C的方程为________________
（13）已知x0y0，且2x8yxy0，则xy的最小值为

（14）已知定义在
R
上的函数
f
x满足
f
x

x222x2
x01，且
x10
fx2
fx，
gx2x5，则方程fxgx在区间51上的所有实根之和为

x2
高三（数学文科）试卷第4页（共7页）（一）
f三解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（15）（本小题满分13分）
某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品数量分别为120件60件30件为了解它们的产品质量是否存在显著差异用分层抽样方法抽取了一个容量为
的样本进行调查其中从乙车间的产品中抽取了2件
（Ⅰ）应从甲、丙两个车间的产品中分别抽取多少件，样本容量
为多少？（Ⅱ）设抽出的
件产品分别用A1，A2，…，A
表示，现从中随机抽取2件产品．
（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2件产品来自不同车间”，求事件M发生的概率．
（16）（本小题满分13分）
在ABC中，ABC对应的边为abc，已知acosC1cb2
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若b4，c6，求cosB和cosA2B的值
高三（数学文科）试卷第5页（共7页）（一）
f（17）（本小题满分13分）
如图，已知三棱锥ABCD中，平面ABD平面ABCABADBCAC，BD3AD1ACBCM为线段AB的中点
（Ⅰ）求证BC平面ACD；
（Ⅱ）求异面直线MD与BC所成角的余弦值；（Ⅲ）求直线MD与平面ACD所成角的r