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48相似多边形的性质同步练习理解相似多边形的性质，会利用此性质进行有关计算；了解位似图形的意义和性质，会对一个图形进行放大或缩小一、选择题1△ABC∽△A′B′C′，相似比是2∶3，那么△A′B′C′与△ABC面积的比是A4∶9B9∶4C2∶3D3∶22将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的A9倍B3倍C81倍D18倍3在△ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，且AD∶DB1∶2，则下列结论正确的是AB
DEBCDEBC

1213
C
ADE的周长ABC的周长
SADESABC
13

12
D

4如图1，
ABCD中，AE∶ED1∶2，S△AEF6cm2，则S△CBF等于

图1A12cmB24cm2C54cm2D15cm25下列说法中正确的是A位似图形可以通过平移而相互得到B位似图形的对应边平行且相等C位似图形的位似中心不只有一个D位似中心到对应点的距离之比都相等二、填空题6△ABC∽△A′B′C′，相似比是3∶4，△ABC的周长是27cm，则△A′B′C′的周长为________7两个相似多边形对应边的比为3∶2，小多边形的面积为32cm2，那么大多边形的面积为________
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8若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为35cm，则较小的三角形的周长为________9在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么AD∶AB________，相似比是________，面积比是________10已知，如图2，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________
图2三、解答题11在比例尺为1∶50000的地图上，一块多边形地区的周长是72cm，多边形的两个顶点A、B之间的距离是25cm，求这个地区的实际边界长和A、B两地之间的实际距离12如图3，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于E，若S△DCE∶S△DCB1∶3，求S△DCE∶S△ABD
图313已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长之差为20，面积比为4∶1，求△ABC和△A′B′C′的周长
14选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍
参考答案
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一、1B2B3B4C5D二、636cm772cm2815cm92∶2
2∶1
2∶110△A′B′C′7∶4
△r