元调复习专题5图形的旋转，平移和轴对称★核心知识梳理1、图形的平移（经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段_________，对应角_________，连接各组对应点的线段_________．2、轴对称图形，轴对称（1）轴对称与轴对称图形（2）轴对称的性质：连接任意一对对应点的线段被对称轴______________．3、图形的旋转1旋转定义：2旋转性质：3中心对称定义：4中心对称性质：★典型例题讲解一、几何变换与角度问题例1如图，矩形ABCD，∠DAC650，点E是CD上一点，BE交AC于点F将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C’处，求∠AFC’的度数。
D
E
C
F
A
C
B
练习1如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，
则∠B的度数是
．
二、几何变换中线段计算与证明
例2：如图，P是等边三角形ABC内一点，PA2，PB2√3，PC4，求△ABC的边长
练习：1如上图在Rt△ABC中，∠C90°，AC1，BC，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC∠COBBOA120°，（1）求∠ABC和∠A′BC的度数；（2）求OAOBOC的值．
2如图1，在△ABC中，ABAC13，BC10，把△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，DE交BC于点M，连接AM．（1）求证：∠AMB∠AME；（2）如图2，AD交BC于H，在边AE上取一点G，使DHEG，连接GC，求点A到直线CG的距离
f3如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB90°，ACBC1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可
得到点P1，此时AP1；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP21；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP32；…，按此规律继续旋转，直至得到点P2014为止．则
AP2014

三、几何变换与点的坐标例3在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点若正方形OEDF
绕点O顺时针旋转，得正方形OE’D’F’，记旋转角为α（Ⅰ）如图①，当α＝90°，求AE’，BF’的长；（Ⅱ）如图②，当α＝135°，求证AE’＝BF’，且AE’⊥BF’；（Ⅲ）若直线AE’与直线BF’相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）
练习：1点A的坐标为（2，0），把点A绕着坐标原点旋转135到点B，那么点B的坐标是_________．
2如图，直线y4x4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针3
旋转90°后得到△AOB，则直线AB的解析式是
．
3（2013武汉）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（r