南京市2013－2014学年度第一学期高二期末调研
数学卷（文科）
注意事项：
201401
1．本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分．本试卷满分为100分，考试时间为100分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答．．．案写在答题卡上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．．．．．．．．一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案填写在答题卡相应位置上1．命题“x∈N，x2≠x”的否定是▲．▲．．
2．在平面直角坐标系xOy中，焦点为F5，0的抛物线的标准方程是3．设复数z满足zi＝3＋4ii是虚数单位，则复数z的模为x2y24．椭圆8＋4＝1的右准线方程是▲．▲．▲
x＋15．记函数fx＝x的导函数为fx，则f1的值为
x＋y－4≤0，6．已知实数x，y满足约束条件x－y≥0，则z＝x＋2y的最大值为y≥0，
▲
．
7．记命题p为“若＝，则cos＝cos”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是▲．
8．在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y＝0，则该双曲线的离心率为▲．
9．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF＝2，则点P到抛物线顶点O的距离是▲．10．已知函数fx＝ex－ax在区间0，1上有极值，则实数a的取值范围是11．“a＝1”是“函数fx＝x＋acosx在区间0，2上为增函数”的▲▲．
条件（在“充
f要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，选择适当的一种填空）．12．已知圆柱的体积为16cm3，则当底面半径r＝▲cm时，圆柱的表面积最小．
x2y213．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆4＋3＝1的左焦点为F，直线x－y－1＝0，x－y＋1＝0与椭圆分别相交于点A，B，C，D，则AF＋BF＋CF＋DF＝▲．
yOx
14．定义在R上的函数y＝fx的图像经过坐标原点O，且它的导函数y＝fx
（第14题图）
的图像是如图所示的一条直线，则y＝fx的图像一定不经过第
▲
象限．
．．．．．．．．二、解答题：本大题共6小题，共计58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分8分）已知a为实数，复数z1＝2－i，z2＝a＋ii为虚数单位．（1）若a＝1，指出z1＋z2在复平面内对应的点所在的象限；（2）若z1z2为纯虚数，求a的值．

16．（本题满分r