专题11特殊的平行四边形章末重难点题型汇编【举一反三】
【北师大版】
【考点1菱形的性质】【方法点拨】菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线都平分一组对角。【例1】（2019春卧龙区期末）如图，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，且ACBD16，则该菱形的面积等于
A．6
B．8
C．14
D．28
【变式11】（2019春定远县期末）如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DEBC于点E，连接OE，
若BCD50，则OED的度数是
1
fA．35
B．30
C．25
D．20
【变式12】（2019春宝应县期末）如图，四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，AHBC于H，则AH
等于
A．125
B．4
C．245
D．5
【变式13】（2018秋巴南区期末）如图，菱形ABCD中，D135，BECD于E，交AC于F，FGBC
于G．若BFG的周长为4，则菱形ABCD的面积为
A．42
B．82
C．16
D．162
【考点2矩形的性质】【方法点拨】矩形具有平行四边形的一切性质；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。
【例2（】2019春庐阳区期末）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD则E的度数是
，连接AE，若ADB40，
A．20
B．25
C．30
D．35
【变式21】（2019春黄冈期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点C，AE垂直平分BO，
若AE23，则OD
2
fA．2cm
B．3cm
C．4cm
D．6cm
【变式22】（2019红河州二模）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分
别交AB，CD于E，F，连接PB，PD，若AE3，PF9，则图中阴影部分的面积为
A．12
B．24
C．27
D．54
【变式23】（2019春侯马市期末）如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点0，点P是AD边上的一
个动点，过点P分别作PEAC于点E，PFBD于点F，若AB3，BC4，则PEPF的值为

A．10
B．96
C．48
D．24
【考点3正方形的性质】
【方法点拨】正方形是最特殊的四边形，它具有矩形的性质，也具有菱形的性质。
【例3】（2019春蚌埠期末）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若CBF25，则AED
A．60
B．65
C．70
D．75
3
f【变式31】（2019春诸暨市期末）已知：如图，M是正方形ABCD内的一点，且MCMDAD，则AMB的度数为
A．120
B．135
C．145
D．150
【变式32】（2019春越城区期末）如图，在正r