新港中学“自主学习、小组合作”新港中学“自主学习、小组合作”导学案
教师活动及意图
学科_______学科
主备人_________主备人
审核人_______审核人
教师活动及意图
学习目标
1使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系，2会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形，3能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形。4理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念5学生培养学生对图形美的欣赏能力，让学生到生活中去发现美学习重难点：正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念
学
生
活
动
及什么吗？
意
图
知识准备学海起航
正多边形的定义？）概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有
3条边，就叫正
边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．温故而知新
问题：图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。（如果一个正多边形是中心对称图形，那么它的中心就是对称中心。）
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思考：任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？问题：用直尺和圆规作出正方形，正六多边形。思考：如何作正三角形、正十二边形？
：2）概念理解：请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、拓展1：已知：如图，五边形ABCDE内接于⊙O，ABBCCDDEEA．正方形、正六边形，……）求证：五边形ABCDE是正五边形．②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？问题：正多边形与圆有什么关系呢？什么是正多边形的中心？发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆．圆心就是正多边形的中心。分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢？你知道为
拓展2：各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形：相关概念：正多边形的外接圆或内切圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距．正多．边形各边所对的外接圆的圆心角都相等．正多边形每一边所对的外接圆的圆心角
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叫做正多边形的中心角．正
边形的每个中心角r