秋口区月考）有理数m、
在数轴上的位置如图所示，下列结论：①m
0；②
m0；③11；④2m
0，其中正确的个数是m

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【变式32】（2018秋黄陂区月考）如图，A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图
中各点位置，下列各式正确的是
A．a1b10B．c1b10C．a1b10D．c1b10【变式33】有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是
①ab；②ab；③ab；④ab；⑤ab；⑥a；⑦ab；⑧a3b3；⑨b3a3．
b
ab
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
【考点4绝对值与偶次乘方的非负性】
【方法点拨】直接利用绝对值及偶次乘方的非负数的性质分别得出字母的值，进而得出答案．
【例4】（2019春密山市期末）如果ABC的三边长a、b、c满足关系式a2b602b18c300，
则ABC的周长是．
【变式41】（2018秋太湖县期末）已知a4和b32互为相反数，那么a3b等于．
【变式42】（2019沙坪坝区校级模拟）已知a1b20192，则ab．
【变式43】x5有最是．
值是
，此时x是
；2x121有最3
值是
，此时x
【考点5新定义运算】【方法点拨】正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规
f的有理数混合运算算式进行计算
【例5】（2019秋仙桃校级期中）定义新运算“”如下，当ab时，ababa，当ab时，
ababa；则32的值为
．
4
3
【变式51】如果对于有理数a，b定义运算※如下：a※babab0，则2※1※1
．
ab
2
【变式52】（2019福田区三模）对于m，
m我们定义运算A
m
1
2
3
m1，
A73765210，请你计算A42
．
【变式53】（2018秋翠屏区期中）定义一种对正整数
的“F运算”：①当
为奇数时，结果为3
5；②
当
为偶数时，结果为

2k
（其中k
是使

2k
为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取
26，第
三次“F运算”的结果是11．则：若
449，则第449次“F运算”的结果是．
【考点6有理数的混合运算】
【方法点拨】解决此类问题需熟练掌握有理数混合运算的先后顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，
有括号的先算括号里，值得注意有些题可能会运用运算律进行简便运算
【例6】（2018秋松桃县期末）计算．
（1）3218229
（2）23512346
【变式61】（2018秋南关区校级期末）计算：
（1）57r