直线和圆
一、直线（一）、倾斜角α：①定义：把x轴正方向饶交点逆时针旋转到直线，转出的角；②范围：y（二）、斜率k的计算：①当α
π
2
时，k不存在；当α≠
π
2
时，kta
α；
②过两点Ax1y1Bx2y2的斜率kAB（三）斜率与倾斜角的关系
y
y2y1x2x1
交交
α
x
0
π2
π
x
练习：1、已知k∈11，则倾斜角α∈2、已知点A11B11，如直线l过原点且与线段AB相交，则直线l的倾斜角α∈（四）、直线的五种方程1、点斜式：过点Px0y0，斜率为k的直线方程yy0kxx0最主要看到含参数的直线方程想到过定点想到过定点看到含参数的直线方程练习：1、已知直线lykx2k，则过定点2、已知直线laxy10，则过定点2、斜截式：斜率为k，y轴截距为b看成过0b，斜率为k，则ybkx0，即方程为ykxb3、两点式：过点Ax1y1Bx2y2，∵k
y2y1yy∴yy121xx1，x2x1x2x1
即方程为
yy1xx1y2y1x2x1
4、截距式：x轴的截距为a，y轴的截距为b看成过两点a00b，
即方程为
xy1ab
注意：存在的情况下，得出方程形式；存在的情况下，注意：以上四种都是默认斜率k存在的情况下，得出方程形式；k不存在的情况下，结合图形方程为xx0存在的情况下5、一般式：AxByC0突出体现了方程的特征形式注意：答案要化为一般式或斜截式这两种形式最简注意：答案要化为一般式或斜截式一般式或斜截式
1
f练习：1、直线x3的倾斜角是（A0B
）
π
2
Cπ
D不存在）
2、若直线lykx3与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（A
ππ
63
B
ππ
62
C
ππ
32
D
ππ
62
3、图71中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（
）
Ak1＜k2＜k3
Bk3＜k1＜k2
Ck3＜k2＜k1
Dk1＜k3＜k2
）
4、直线x6y20在x轴和y轴上的截距分别是（A2
13
B2
13
C
132
D－2，－3）
图71
5、直线3xy10和直线6x2y10的位置关系是（
A重合B平行C垂直D相交但不垂直6、直线过点－3－2且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（A2x3y0Bxy50C2x3y0或xy50
）Dxy50或xy50
7、直线xy30的倾斜角是8、经过点21的直线l到A11、B35两点的距离相等，则直线l的方程为A．2xy30B．x2C．2xy30或x2（）
D．都不对）
9、已知点Mr