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课时提升作业四十一
一、填空题1在证明命题“对于任意角θcos4θsi
4θcos2θ”的过程“cos4θsi
4θcos2θsi
2θcos2θsi
2θcos2θsi
2θcos2θ”中应用了__________填分析法或综合法22013宿迁模拟分析法是从要证明的结论出发逐步寻求使结论成立的________条件填“充分”“必要”“充要”3设a32b65c76则abc的大小顺序是
42013泰州模拟在不等边三角形ABC中a为最大边要想得到A为钝角的结论三边abc应满足的条件是a25如果a0b0则必有a3b3
1b
b2c2填不等号a2bab2填不等号
1c1a
6已知abc都是负数则三数abc至少有一个不大于72013徐州模拟如果aabbabba，则ab应满足的条件是

8设P2，Q73，R62，则PQR的大小顺序是
92013扬州模拟已知f111fm
∈Nm
∈N且对任意的m
∈N都有1fm
1fm
22fm112fm1
1
f给出以下三个结论①f159②f5116③f5626其中正确结论的序号有
10设xyz是空间的不同直线或不同平面且直线不在平面内下列条件中能保证“若x⊥z且y⊥z则x∥y”为真命题的是①x为直线yz为平面②xyz为平面③xy为直线z为平面④xy为平面z为直线⑤xyz为直线二、解答题11已知实数abcd满足abcd1acbd1求证abcd中至少有一个是负数12已知a是整数a2是偶数求证a也是偶数
amb2a2mb213已知m0ab∈R求证1m1m
填写所有正确条件的代号
答案解析
1【解析】从已知条件出发推出要证的结论满足综合法答案综合法2【解析】由分析法定义可知逐步寻求使结论成立的充分条件答案充分3【思路点拨】首先通过分子有理化将根式的差转化成根式的和再比较根式和
2
f的大小最后转化成根式差的大小【解析】a32
1651c76，76abcb65
132
答案abc4【解析】当A为钝角时cosA0
b2c2a22220于是abc因此2bc
答案5【解析】a3b3ab2a2ba3ab2a2bb3aa2b2ba2b2a2b2abab2ab由于a0b0所以ab2≥0ab0于是a3b3ab2a2b≤0故a3b3≤ab2a2b答案≤6【解析】假设三个数都大于2即a2b2c2，则得到
111abc6bca
3
1b
1c
1a
f而abc都是负数
111所以abr