广东省中山市20102011学年度第一学期期末统一考试
高二数学试卷（文科）
本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题共50分）
注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在
答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．不等式x25x0的解集是
A．05
B．5
C．0
D．05
2．已知一个数列的前四项为
122


342

582

7162
，则它的一个通项公式为
A．
1

2
12
2
B．
1
1
2
12
2
C．
1

2
122

D．
1
1
2
122

3．椭圆x2y21的离心率为2516
A．35
B．45
C．34
4圆xa2yb2r2经过原点的一个充要条件是
D．1625
A．ab0
B．a0且b0
C．a2b2r2
D．r0
5．函数fx的导函数fx的图象如
右图所示，则下列说法正确的是
A．函数fx在23内单调递增
yyfx
2
4
O34x
B．函数fx在40内单调递减
C．函数fx在x3处取极大值
高二数学（理科）第1页（共4页）
fD．函数fx在x4处取极小值
6．长为35m的木棒斜靠在石堤旁，木棒的一端在离堤脚14m的地面上，另一端在沿堤上28m的地方，堤对地面的倾斜角为，则坡度值ta
等于
A．2315
B．516
C．23116
D．115
7．等差数列a
的前
项和S
a1a2a
，若S1031，S20122，则S30
A．153
B．182
C．242
D．273
8．正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y24x上，则这个正三角形的
边长为
A．43
B．83
C．8
D．16
9．已知a0b0，且ab1，则11的最小值是ab
A．2
B．22
C．4
D．8
10．已知p：函数fxx2mx1有两个零点，q：xR，4x24m2x10．若
若pq为真，则实数m的取值范围为
A．23
B．12C．23
D．212
第II卷（非选择题共100分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）
11．等差数列8，5，2，…的第20项是

12．经过点A31，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为

yx
13．当
x、y
满足不等式组

y1
时，目标函数t2xy的最小值是

xy1
14．物体沿直线运动过程中，位移s与时间tr