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2015年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科数学试题解析
1解析2解析3解析4解析由题意并集合数轴可得A
Bx1x3故选A
由向量平行的性质，得24x6，解得x3故选B按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样故选C由函数ylog2
x在定义域0上单调递增，且log210，
可知“ab1”是“log2alog2b0”充要条件故选A5解析由T
2π

，可知选项A，B，C的周期都是π，选项D的周期为2π
通过化简可得，选项A：ycos2x，为偶函数；选项B为：ysi
2x，为奇函数；选项C为：y6解析
π2si
2x，为非奇非偶函数故选B4
5π162
k24；k34；解法一：由程序框图可知，第一次循环为：第二次循环为：
4此时循环结束，Ssi
第三次循环为：k44；第四次循环为：k5
故输出S的值为
125π162
解法二：k的初始值为1，每次循环k值加1当k4时跳出循环，故最终k5si
故输出S的值为7解析
12
由题意可得a1，b
3，故c2所以渐近线的方程为y3x
3则AB43故选D
b
将x2代入渐近线方程，得y2
192e192eb8解析由题意可得，即122kb11k48ee2
31所以当x33时，ye33kbe11keb19224故选C23
9解析
画出满足不等式组的可行域，如图中所示的阴影部分
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易得：A26B42由图可知，若xy取得最大值，则动点一定在线段AB或AC的第一象限部分若P点在AC上，则xyx2x10，当x
BAy
525时有最大值，此时y5，22
Cyx6O
即P点在线段AC上若P点在AB上，则xyx
1yx72x
1x7在2
y2x10
02是关于x的增函数，当x2取到最大值12
所以当且仅当x
525，y5时对应点落在线段AC上，取到最大值故选A22
10解析
设直线l的方程为xtym，代入抛物线方程得y24ty4m0，
22则16t16m0又中点M2tm2t，则kMCkl1，即m32t

2

代入16t16m，可得3t0，即0t3
222
又由圆心到直线的距离等于半径，可得dr由0t3，可得r24故选D
2
5m1t
2

22t21t
2
21t2r