20142015学年北京市东城区（南区）八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）1．使分式A．x≠1有意义的x的取值是（B．x1C．x≠0）
257
）D．x0
2．下列计算正确的是（A．3a2a13．下列各式①，②A．①④
B．aaa，③
C．aaa，④C．①③
2
5
7
D．（ab）ab）
3
3
中，是分式的有（D．①②③④）
B．①③④
4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形5．若（x4）（x3）xmx
，则（）A．m1，
12B．m1，
12
2
C．m1，
12
D．m1，
12
6．化简
的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列等式从左到右变形正确的是（A．B．
）C．D．
8．在①（1）1，②（1）1，③3a（）A．1个B．2个C．3个D．4个
0
1
2
，④（x）÷（x）x中，其中正确的式子有
5
3
2
9．如图，在△ABC中，已知ABAC，点D、E分别在AC、AB上，且BDBC，ADDEEB，那么∠A的度数是（）
A．30°
B．45°
C．55°
D．60°
20142015学年北京市东城区（南区）八年级（上）期末数学试卷第1页共17页
f10．如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（
）
A．∠1∠6＞180°
B．∠2∠5＜180°
C．∠3∠4＜180°
D．∠3∠7＞180°
二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分）2211．若ab1，ab3，则ab．12．分解因式：a2axax13．若分式
2
．
的值为零，则x的值为
．
14．如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE70°，则∠ECD
度．
15．计算
÷（

）
．
16．分式
、
、的最简公分母是
．
17．观察下列各等式：
，
，
，…根据你发现的规律，计算：
（
为正整数）．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为．
三、计算题（本题共4道小题，共16分）19．化简下列分式20142015学年北京市东城区（南区）八年级（上）期末数学试卷第2页共17页
f（1）
（2）
．
20．计算下列各式（1）3xy÷（2）（）
21．已知2xx20，求（
2
）（x2）的值．
22．解分式方程：

1．
四、解答题（本题共30分，第23～25题每题5分，第26题7分，第27题8分）23．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若ACBD，ABED，BCBE．求证：（1）∠ACB∠DBE；（2）∠ACB∠AFB．
24．某工厂加工1000个机器零件以后，改进操作技术，工作效率r