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20142015学年北京市东城区(南区)八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本题共10道小题,每小题3分,共30分)1.使分式A.x≠1有意义的x的取值是(B.x1C.x≠0)
257
)D.x0
2.下列计算正确的是(A.3a2a13.下列各式①,②A.①④
B.aaa,③
C.aaa,④C.①③
2
5
7
D.(ab)ab)
3
3
中,是分式的有(D.①②③④)
B.①③④
4.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是(A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形5.若(x4)(x3)xmx
,则()A.m1,
12B.m1,
12
2
C.m1,
12
D.m1,
12
6.化简
的结果是(

A.
B.
C.
D.
7.下列等式从左到右变形正确的是(A.B.
)C.D.
8.在①(1)1,②(1)1,③3a()A.1个B.2个C.3个D.4个
0
1
2
,④(x)÷(x)x中,其中正确的式子有
5
3
2
9.如图,在△ABC中,已知ABAC,点D、E分别在AC、AB上,且BDBC,ADDEEB,那么∠A的度数是()
A.30°
B.45°
C.55°
D.60°
20142015学年北京市东城区(南区)八年级(上)期末数学试卷第1页共17页
f10.如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是(

A.∠1∠6>180°
B.∠2∠5<180°
C.∠3∠4<180°
D.∠3∠7>180°
二、填空题(本题共8道小题,每小题3分,共24分)2211.若ab1,ab3,则ab.12.分解因式:a2axax13.若分式
2

的值为零,则x的值为

14.如图,AB∥CD,点E在CB的延长线上.若∠ABE70°,则∠ECD
度.
15.计算
÷(



16.分式

、的最简公分母是

17.观察下列各等式:


,…根据你发现的规律,计算:

为正整数).
18.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,1)、B(4,1)、C(1,3).若△ABC与△ABD全等,则点D坐标为.
三、计算题(本题共4道小题,共16分)19.化简下列分式20142015学年北京市东城区(南区)八年级(上)期末数学试卷第2页共17页
f(1)
(2)

20.计算下列各式(1)3xy÷(2)()
21.已知2xx20,求(
2
)(x2)的值.
22.解分式方程:

1.
四、解答题(本题共30分,第23~25题每题5分,第26题7分,第27题8分)23.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若ACBD,ABED,BCBE.求证:(1)∠ACB∠DBE;(2)∠ACB∠AFB.
24.某工厂加工1000个机器零件以后,改进操作技术,工作效率r
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