即Xx2
x3xx4x
Y
x



x1x3
由线性化后运动方程组得
x1’θ’x2
x2’Mmgx11F
Ml
Ml
X3’x’x4
x4’x’’mgx11FMM
故空间状态方程如下：
0
1
0
0
0
X’
x1x2x3x4

Mmg
Ml
0

mgM
000
000
x1
0

1
0

x2x3x4


1


Ml
0

F
1
M
fx1
Y
x1

x3

10
00
01
00
x2x3x4
0F
用MATLAB将状态方程转化成传递函数，取M2kgm01kgl05m代入得
A010020580000001049000
B01005
C10000010
D00

umde
ss2tfABCD1

umde
ss2tfABCD1

um
00000010000
0
0
000000050000000098000
de

10000
0205800
由上可以得出角度对力F的传递函数：
0
0
sFs

s2
12058
Xs05s298位移X对外力F的传递函数：Fss42058s2
三、用MATLAB的Simuli
k仿真系统进行建模
f1、没校正之前的θF控制系统
1Co
sta
t
s2s42058s2Tra
sferFc

PulseGe
erator
由于未加进控制环节，故系统输出发散
2、加进控制环节，实现时域的稳定控制
0Co
sta
t
KGai
1Gai
1
1s
I
tegrator
40Gai
3
dudtDerivative
PulseGe
erator
1s22058Tra
sferFc

ScopeScope
给系统加入PID控制，设置系统稳定值为0，给系统一个初始干扰冲击信号采用试凑法不断调整PID参数，使系统达到所需的控制效果当系统Kp100，TiTd0时输出如下：
f不断地调整参数，最后得到稳定的响应Kp1000，Ti1，Td40时
可见调整好参数后，系统基本达到稳定，净差基本为0，超调较小，响应时间较小。再微调后，得到最终的响应曲线响应时间较小，Tp02s
3、时域达到稳定后，进行离散化分析
离散模型系统控制框图如下
0Co
sta
t
K
Gai
1
2
1z1
Gai
1DiscreteFilter
1z1K
1
Gai
3DiscreteFIRFilter
ZeroOrderHold
1s22058Tra
sferFc
PulseGe
erator
Scope
当Kp100，Ti0，Td0时输出：发散，需加大Kp、增加Ti、Td控制
fKp100，Ti2，Td1000时输出：仍需要调节PID，由图可知超调仍大，响应时间稍长，故微增加Kp、Ti、Td
反复试凑PID参数后，得到较好的响应曲线如下（Kp110，Ti4，Td1500时）
可见调整好参数后，系统基本达到稳定，净差基本为0，超调较小，响应时间较小。再微调
后，得到最终的响应曲线响应时间较小，Tp05s。至此，离散域的控制顺利实现
4、位移角度控制系统框图（此部分为加分部分，可不做）
0Co
sta
t
PID
DiscretePIDCo
troller
PulseGe
erator
1s22058Tra
sferFc
DiscretePIDCo
troller1
PID
05s298s2
Tra
sferFc
1
ScopeScope1
由于时间关系，此环节未能顺利完成，深感遗憾！
f四、实验总结与分析
1、本实验，r