第二章第一节
函
数
函数的概念与性质
五年高考荟萃
第一部分
2009年高考题
1（2009全国卷Ⅰ理）函数fx的定义域为R，若fx1与fx1都是奇函数，则Afx是偶函数Cfxfx2答案D解析fx1与fx1都是奇函数，Bfx是奇函数Dfx3是奇函数
fx1fx1fx1fx1，
函数fx关于点10，及点10对称，函数fx是周期T2114的周期
函数fx14fx14，fx3fx3，即fx3是奇函数。故选D22009浙江理）对于正实数，M为满足下述条件的函数fx构成的集合：x1x2R记且x2x1，有x2x1fx2fx1x2x1．下列结论中正确的是
A．若fxM1，gxM2，则fxgxM12B．若fxM1，gxM2，且gx0，则
fxM1gx2
C．若fxM1，gxM2，则fxgxM12D．若fxM1，gxM2，且12，则fxgxM12答案C解析对于x2x1fx2fx1x2x1，即有
fx2fx1，令x2x1
fx2fx1k，有k，不妨设fxM1，gxM2，即有x2x1
1kf12kg2，因此有12kfkg12，因此有
1
ffxgxM12．
3（2009浙江文）若函数fxx2
aaR，则下列结论正确的是（x
）
AaR，fx在0上是增函数BaR，fx在0上是减函数CaR，fx是偶函数DaR，fx是奇函数答案C【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．解析对于a0时有fxx是一个偶函数
2
42009山东卷理函数y
exex的图像大致为exex
yy


y1O1x1
y
1O1xO1xO
11Dx
A答案A解析
B
C
函数有意义需使ee
x
x
0其定义域为xx0排除CD又因为
y
exexe2x122x12x所以当x0时函数为减函数故选Axxeee1e1
【命题立意】本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质本题的难点在于给出的r