湖南师大附中高二年级上学期数学期末考试试卷
第I卷
一．选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．若直线x1的倾斜角为α，则α
A．等于0
B．等于4
2．双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是
C．等于2
D．不存在
A．y±3x
B．y±3x
C．y±1x3
D．y±3x3
3．圆x2y2－2x0和x2y2＋4y0的位置关系是
A．相离
B．外切C．内切D．相交
4．下列命题中不正确的是
A．若a，blaAlbB则l
B．若a∥c，b∥c，则a∥bC．若a，b，a∥b，则a∥
D．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外5．已知圆C：x2y2－2x－4y－200，则过原点的直线中，被圆C所截得的最长弦与最短弦
的长度之和为
A．10＋45
B．10＋25
C．5＋45
D．5＋25
6．长轴在x轴上，短半轴长为1，两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是
A．x2y212
B．x2y212
C．x2y213
D．x2y214
7．已知F1、F2是双曲线16x2－9y2＝144的焦点，P为双曲线上一点，若PF1PF232
则∠F1PF2
A．6
B．3
C．2
D．23
8．已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得PQPF2，那么动点Q的轨迹是
A．圆
B．椭圆
C．双曲线的一支
D．抛物线
9．设椭圆x2m2

y2
2
1，双曲线x2m2

y2
2
1，抛物线
y22m
xm
0的离心率分别
为e1、e2、e3，则
A．e1e2e3
B．e1e2e3
C．e1e2e3
D．e1e2与e3的大小关系不确定
10．在同一坐标系中，方程a2x2b2y21与axby20ab0的曲线大致是
y
y
O
x
A．
Ox
B．
fy
Ox
y
Ox
C．
D．
11．已知两点A20B02点P是椭圆x2y21上任意一点，则点P到直线AB距离169
的最大值是
A．322
B．32
C．722
D．72
12．对于抛物线y2＝4x上任意一点Q，点Pa0都满足PQ≥a，则a的取值范围是
A．（－∞，0）B．（－∞，2C．0，2
D．（0，2）
第II卷
二．填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
13．在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B和AC所成的角的大小是．
D1A1
D
C1B1
C
14．已知圆x2y2－6x－70与抛物线y22pxp0的准线相切，则p．
A
B
x0
15．不等式组

y

0
表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）
4x3y12
共有个．
16．对于椭圆x2y21和双曲线x2y21有下列命题：
169
79
①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点
②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点
③双曲线与椭圆共焦点
④椭圆与双曲线有两个顶点相同．
其中正确命题的序号是．
r