多少？
达标训练
1．选择题：
（1）已知一个二次函数的顶点坐标为04，且过15点，则这个二次函数的解析式为
（）
A．y1x214
B．y1x244
C．y4x21
D．yx24
2．已知函数yx24ax在13是单调递减的，则实数a的取值范围为
（）
A．12
B．1
C．1322
D．32
3．二次函数fx满足fx2fx2，又f03，f21，若在0，m上有
最大值3，最小值1，则m的取值范围是（）
A0
B2
C02
D24
2．填空：设函数fxx22axa2b．
（1）当fx在区间∞1上是减函数时a的取值范围是

（2）如果对所有x∈R恒有fx≥0则b的取值范围是

（3）如果a＜0时方程fx0在区间12上只有一根则ab应满足的关系
是

（4）图象与fx的图象关于原点对称的函数是

（5）fx的图象被x轴割得的弦长为1的函数是
；
3．求函数的最大值和最小值
1
1fxx2xx∈04
122fxx2x5
x∈112
4．当｜x｜≤1时1求二次函数yx22axa的最小值
2若知最小值为2如何求a3如何求最大值。
5．已知x1、x2是方程4x24mxm20的两个实根
1当x12x22取最小值时实数m的值是（
）
3
fA．
1

4
B．
1


C．
4
2x1、x2都大于1求m的取值范围。2
1
D．2
6对于关于x的方程x22m1x42m0求满足下列条件的m的取值范围
（1）两个正根；（2）有两个负根；（3）两个根都小于1；
（4）两个根都大于1；2
（5）一个正根，一个负根且正根绝对值较大；（6）一个根大于2，一个根小于2；（7）两个根都在（0，2）内；（8）两个根有且仅有一个在（0，2）内；（9）一个根在（2，0）内，另一个根在（1，3）内；（10）一个根小于2，一个根大于4．
典型例题答案解析
【例1】【思路分析】由于函数y2x23x5和yx23x4的自变量x的取值范围
是全体实数，所以只要确定它们的图象有最高点或最低点，就可以确定函数有最大值或最小值．解：（1）因为二次函数y2x23x5中的二次项系数2＞0，所以抛物线y2x23x5有
最低点，即函数有最小值．因为y2x23x52x3249，所以当x3时，函数
48
4
y2x23x5有最小值是49．8
（2）因为二次函数yx23x4中的二次项系数1＜0，所以抛物线yx23x4有
最高点，即函数有最大值．因为yx23x4x3225，所以当x3时，函
24
2
数yx23x4有最大值25．4
【例2】解：作出函数的图象．当x1时，ymax1，当x2时，ymi
5．
【说明】二次函数在自变量x的给定范围内，对应的图r