共4小题，每小题5分，共20分）
x2y21FF13．若椭圆2516上一点P到焦点1的距离为6，则点P到另一个焦点2的距离
是．
2
14．已知过抛物线y6x焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是
．
fx2y2x2y211225
23
215．已知椭圆3m和双曲线2m有公共的焦点，则双曲线的渐近线
方程为
2
．
16．若抛物线y4x的焦点是F，准线是l，则经过两点F、M44且与l相切的圆共有个．三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）
2已知抛物线x4y，直线yx2与抛物线交于A、B两点．
（Ⅰ）求OAOB的值；（Ⅱ）求OAB的面积．18．（本题满分12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，
ABC

B1点，且2，D是棱AC的中C1A1
ABBCBB12
（Ⅰ）求证：AB1平面BC1D；（Ⅱ）求异面直线AB1与BC1所成的角．
BCD
A
19．（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，AB4AD22CD2，
PA平面ABCD，PA4
（Ⅰ）求证：BD平面PAC；（Ⅱ）点Q为线段PB的中点，求直线QC与平面PAC所成角的正弦值．
Q
P
ACB
D
f20．（本题满分12分）
x2y221ab0F2b已知椭圆C：a的右焦点为
（Ⅰ）求椭圆C的方程；

30

1P32．，且椭圆C过点
（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C交于AB两点，与直线
xmma
交于点M，若直线
PA、PM、PB的斜率成等差数列，求m的值．
21．（本题满分12分）如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，
DAB

3，AD2，AM1，E是AB的中点．
N
（Ⅰ）求证：DENC；（Ⅱ）求三棱锥EMDC的体积．
MDBC
A
E
22．（本题满分12分）
1x2xmym20y212FF2已知m1，直线l：，椭圆C：m的左、右焦点分别为12．
（Ⅰ）当直线l过
F2时，求m的值；AF1F2、△BF1F2的重心分别为G、H，若原
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于AB两点，△
点在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．
f哈师大附中20142015学年度高二上学期期中考试数学答案（文科）一、选择题DCBCABDCBBAB二、填空题
y
13．4三、解答题17．解：（Ⅰ）设14．45o或135o15．
3x4
16．2
Ax1y1Bx2y2
x24yx1x24x24x80xx80yx2，显然成立12r