茫然,不知道是不是可以用,本文就赋值法在各个题型中的应用情况做一个总结,并归纳出题型判断的一般标志:一般情况下,在题目中出
f现的形式,并且在这样的三个量中,至多只出现一个具体量的时候,就可以用“赋值法”解。主要的题型有工程问题,溶液问题,行程问题,经济利润问题等。通过以下的例题来印证:
“赋值法”最先的引入是在“比例问题”当中,它提及:当题目中没有涉及某个具体的量的大小时候,并且这个具体量的大小并不影响结果的时候,我们运用赋值思想来解,将这个量设为某一个利于计算得数值,从而化简计算。其实在中学阶段的学习当中就已经学习过这个类似的方法,但是那是普遍采用设“1”的思想,把这个量设置为1,当然那样可以把这类题型给解答出来,但是速度上就放慢了很多,举例说明:
【例1】要折叠一批纸飞机,若甲单独折叠要半个小时完成,乙单独折叠需要45分钟完成。若两人一起折,需要多少分钟完成?
A10
B15
C16
D18
【解析】
用设x法:
f设置总的工作量为x,根据“工程总量工作效率×工作时间”
得出:甲的效率为x30乙的效率为x45,若两人一起折则是甲乙效
率之和:x30x45,同样的根据公式可以得到,时间为:
xx30x4518,答案选D。解题的过程当中有分数的通分、约分,
解答占用的大量的时间,另外发现在解的过程当中其实x本身是什么
具体的量根本不重要,因为都可以约掉,所以又演变出了设“1”思
想。
工程总量工作时间工作效率
甲x
30
x30
乙x
45
x45
甲乙x
xx30x45x30x45
用设“1”法:
设置总的工作量为1,根据“工程总量工作效率×工作时间”
得出:甲的效率为130乙的效率为145,若两人一起折则是甲乙效
率之和:130145,同样的根据公式可以得到,时间为:
113014518,但是其实解的过程当中分数的通分、约分仍然存
在,解答还是占用的大量的时间。
工程总量工作时间工作效率
甲
1
30
130
f乙甲乙
1
45
145
11130145130145
用赋值法:
根据“工程总量工作效率×工作时间”,三个变量中具体出现
的只有一个变量:工作时间那么可以赋值,设置总的工作量为9030
和45的最小公倍数,得出:甲的效率为3,乙的效率为,2,若两
人一起折则是甲乙效率之和:325,同样的根据公式可以得到,时
间为:90÷3218,解的过程当中涉及到的都是一些最简单基础的
除法,为解题节省了大量的时间。
工程总量工作时间工作效率
甲
90
30
3
乙
90
45
2
甲乙90
18
5
上r