．
D．
F12F22F2F12F22
6（09山东16）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN。OF与水平方向的夹角为0。下列关系正确的是（A）
F
A．
mgta
mgta

B．F＝mgta

FN
C．
D．FNmgta

F
【详解】对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定则可得
mgmgFNta
，si
，所以A正确。
7（09江苏物理2）用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（
g取10ms2）
（A）
f3mA．2
1mC．2
2mB．23mD．4
【详解】熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律，是解决本题的根本；一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大。题中当绳子拉力达到F10N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大；画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图。绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子长为L01m则有mg2Fcos，两个挂钉的
L2
间距离
L03si
L22m，A项正确。，解得
8、（09全国Ⅰ25）18分如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ重力加速度为g设碰撞时间极短，求（1）工人的推力；（2）三个木箱匀速运动的速度；（3）在第一次碰撞中损失的机械能。【答案】（1）3mgsi
3mgcos；
22gLsi
cos（2）3；
（3）mgLsi
cos。【详解】1当匀速时把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力根据平衡的知识有
F3mgsi
3mgcos；
2第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1加速度
fa1
Fmgsi
mgcos2gsi
cosm根据运动学公式或动能定理
有
V12gLsi
cos碰撞后的速度为V根据动量守恒有mV12mV2即碰撞后的速度为2
3
V2gLsi
cos然后一起去碰撞第三个木箱设碰撞前的速度为V。
a2F2mgsi
2mgcosgsi
cos2m2根据运动学公式有
2gLsi
cos
跟第三个木箱碰撞根据动量守r