专题05功能关系在电磁学中的应用
1．如图2－6－13所示，质量为m的金属线框A静置于光滑水平面上，通过细绳跨过定滑轮与质量为m的物体B相连，图中虚线内为一水平匀强磁场，d表示A与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设B下降hh＞d高度时的速度为v，则以下关系中能够成立的是
图2－6－13A．v2＝ghB．v2＝2ghC．A产生的热量Q＝mgh－mv2D．A产生的热量Q＝mgh－12mv2
答案C2．如图2－6－6甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q的正点电荷．将一带正电小物块可视为质点从斜面上A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙E1和x1为已知量．已知重力加速度为g，静电力常量为k，由图象可求出
图2－6－6A．小物块的带电量B．A、B间的电势差C．小物块的质量D．小物块速度最大时到斜面底端的距离
一个不等式成立与否，取决于影响号的因素如数正、负零或子积平方倒都会对产生注意考查这些在中作用是也就比较好判断了
f解析小物块在B点时E1＝mgx1si
θ，解得m＝gx1sEi1
θ，选项C正确；小物块由A到B的过程中，据动能定理，可得qUAB＋WG＝0，由功能关系知WG＝－E1，故有qUAB＝E1，故只能求得小物块由A到B的过程中电场力所做的功或小物块电势能的减少量，无法求出小物块的带电量及A、B两点间的电势差，选项A、B错误；小物块向上运动的过程中，开始时库仑力大于重力沿斜面向下的分力，小物块向上加速，随着向上运动，库仑力减小，当库仑力等于重力沿斜面向下的分力时，小物块的速度达到最大，此时有mgsi
θ＝kQrq2，因q未知，故无法求得小物块到斜面底端的距离r，选项D错误．答案C3．如图2－6－15所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m质量分布均匀的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大运动过程中杆始终与导轨保持垂直．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g则此过程中
图2－6－15
A．杆的速度最大值为
F－μmgB2d2
R
B．安培力做的功等于电阻R上产生的热量
C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化r