杭州学军中学20102011学年度高二上学期期末考试
理科数学试题
小题，在每小题给出的四个选项中，一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有选择题：一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。1．给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既非充分又非必要
02．若点P到直线x1的距离比它到点2，的距离小1，则点P的轨迹为（
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
）
3．圆x2y22x2y10上的点到直线xy2的距离的最大值是A．12B．2
（
）
22
C．122
D．2
4．过直线yx上的一点作圆x52y122的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于
yx对称时，它们之间的夹角为（
A．30B．45
）C．60D．90
5．在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2AA11，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为A．
63
B．
255
C．
155
D．
105
（
）
6．若m
是两条不同的直线，αβγ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（A．若mβα⊥β，则m⊥αC．若m⊥βmα，则β⊥α
2
）
B．若α∩γmβ∩γ
m
，则αβD．若α⊥γα⊥β，则β⊥γ
x2y27．若直线axby4和圆xy4没有交点，则过点ab的直线与椭圆194
2
的交点个数是（）A．0个B．1个C．至多1个D．2个8．在正方形SG1G2G3中，E、F分别为G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折起，使G1G2G3三点重合，重合后的点记为G，则必有（）A．SG⊥EFG所在平面B．SD⊥EFG所在平面
1
fC．GF⊥SEF所在平面9．设O为坐标原点，F1F2是双曲线
D．GD⊥SEF所在平面
x2y21a0b0的焦点，若在双曲线上存在a2b2
）
点P，满足∠F1PF260°OP10a，则该双曲线的渐近线方程为（A．x±3y0B．3x±y0C．x±
2y0
D．2x±y0
10．如图，在平面直角坐标系xoy中，A1A2B1B2为椭圆
x2y21ab0的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2a2b2
与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段
OT的中点，则该椭圆的离心率为（
A．275B．
）
2719
C．7
52
D．
2719
小题，二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．填空题：11．已知命题px∈Rx210．则p是__________．12．如图是一个正三棱柱的三视图r