理论与实务（中级）主要公式汇总
第一章第二章第三章第四章第五章第六章第一章（返回首页）1、样本均值x：x
1

i1


xi
2、样本中位数Me：x
1，当
为奇数
2
Me
1x
x
1，当
为偶数222
3、样本众数Mod：样本中出现频率最高的值。4、样本极差R：RX（max）X（mi
）5、样本方差s2

xix21x2i
x2

s21

1
i1

1
i1
1
1i1

Xix2ii1

2
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f6、样本变异系数cv：cvs
x
7、排列：Pr

1…
r1
r8、组合：（
r）P
r
r
r
9、不放回抽样P（Am）：共有N个，不合格品M个，抽
个，恰有m个不合格品的概率Am。（m）（NM
m）P（Am）（N
）10、放回抽样P（Bm）：
P（Bm）（m）
MmM1
m，m0，1，…，
NN
M
，m0，1，…，r
11、概率性质：111非负性：0≤P（A）≤1112：P（A）P（A）1
113若AB：PABP（A）P（B）114PA∪BP（A）P（B）P（AB）；若A与B互不相容，P（AB）0115对于多个互不相容事件：PA1∪A2∪A3PA1PA2PA312、条件概率：P（AB）P（AB）
PAB，（P（B）0）PB
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f13、随机变量分布的均值E（X）、方差Var（X）与标准差σ（X）

i
xipi，X是离散分布
131E（X）
xpxdx，X是连续分布2xiE（X）pi，X是离散分布
ba
i
132
Var（X）
xEXpxdx，X是连续分布
b2a
133σσ（X）VarX14、常用分布141二项分布：
x
xP（Xx）
xP（1P），x0，1，…，

E（X）
p；Var（X）
p1p142泊松分布：P（Xx）
x
x
e，x0，1，2，…
E（X）λ；Var（X）λ143超几何分布：（M（NMx）
x）P（Xx）（N
）E（X），x0，1，…，r

N
MM
M；Var（X）（1）N1NNN
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f144正态分布：P（x）
12
e
_
x2
22
，x
常记为N（μ，σ2）
145标准正态分布：P（x）
12
e
_
x22
，x
常记为N（0，1）
另：P（ua）1Φa；Φa1Φa；Pa≤u≤bΦbΦaX～Nμ，σ2，则U146均匀分布：
1，axbba
X

～N0，1
px0，其他
2baE（X）（ab）2；Var（X）
12
147对数正态分布：μxE（X）expμyσ2y2σ2xVar（X）μ2xexpσ2y1148指数分布：λex，x≥0
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fpx0，x0E（X）1λ；Var（X）1λ15、样本均值的分布：E（x）μ，Var（x）σ2
16、方差未知时，正态均值的x的分布t分布：当σ已知时，当σr