20142015学年浙江省杭州市求是高中高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）若集合A0，1，2，4，B1，2，3，则A∩B（）A．0，1，2，3，4B．0，4C．1，2D．32．（4分）在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．C．B．D．
3．（4分）设f（x）
，则fff（1）（）
A．π1
x
B．0
C．π
D．1
4．（4分）函数ya1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，0）C．（2，1）
D．（0，2）
5．（4分）已知A．9
06
，则xxB．7
5
1
值为（）C．3D．
6．（4分）三个数5，06，log065的大小顺序是（）506506A．06＜log065＜5B．06＜5＜log065065506C．log065＜5＜06D．log065＜06＜57．（4分）已知函数yf（x1）的定义域是2，3，则yf（x）的定义域是（）A．1，2B．1，4C．3，4D．3，28．（4分）函数f（x）A．（∞，0的单调增区间为（）C．0，1D．1，2
B．2，∞）
9．（4分）函数f（x）log2（1x）的图象为（）
fA．
B．
xx
C．
D．
10．（4分）已知函数f（x）2a2，则对于任意实数a，函数f（x）不可能（）A．是奇函数B．既是奇函数，又是偶函数C．是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．（4分）集合A0，1，2的子集共有个．12．（4分）已知幂函数f（x）x的图象经过点（2，8），则这个函数解析式是f（x）．13．（4分）若f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）x2x，则f（1）．14．（4分）已知log147a，log145b，则用a，b表示log3514．15．（4分）设函数y，若函数在（∞，1上有意义，则实数a的取值范围是．
2α
三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（10分）已知集合Ax1＜x＜2，Bxx＜a．（Ⅰ）若a1，求A∩B；（Ⅱ）若A∩BA，求实数a的取值范围．17．（10分）（Ⅰ）求函数y（Ⅱ）求函数y2x的值域．
的值域．
18．（10分）（1）证明函数yx在区间
为单调递减函数；
（2）写出函数yx（a＞0）的单调递减区间．（不需要给出证明过程）
19．（10分）已知函数f（x）
，且
．
f（Ⅰ）求a的值和函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明．
附加题：（每题10分，共20分）20．（10分）对于函数f（x），若存在x0∈R，使fr