专题四三角函数与三角形
1【2015高考新课标1，理2】si
20ocos10ocos160osi
10o（A）【答案】D【解析】原式si
20ocos10ocos20osi
10osi
30o【考点定位】三角函数求值【名师点睛】本题解题的关键在于观察到20°与160°之间的联系，会用诱导公式将不同角化为同角，再用两角和与差的三角公式化为一个角的三角函数，利用特殊角的三角函数值即可求出值，注意要准确记忆公式和灵活运用公式2【2015高考山东，理3】要得到函数ysi
4x图象（）
32
（B）
32
（C）
12
（D）
12
1，故选D2


的图象，只需要将函数ysi
4x的3
（A）向左平移

12
个单位
（B）向右平移

12
个单位
（C）向左平移【答案】B
个单位3
（D）向右平移
个单位3
【解析】因为ysi
4x


si
4x，所以要得到函数ysi
4x的图3123
12
个单位故选B
象，只需将函数ysi
4x的图象向右平移【考点定位】三角函数的图象变换
【名师点睛】本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度3【2015高考新课标1，理8】函数fxcosx的部分图像如图所示，则fx的单调递减区间为Ak
13kkZ44
B2k
132kkZ44
fCk
13kkZ44
D2k
132kkZ44
【答案】D
【考点定位】三角函数图像与性质【名师点睛】本题考查函数yAcosx的图像与性质，先利用五点作图法列出关于
，方程，求出，，或利用利用图像先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求
出，再利用复合函数单调性求其单调递减区间，是中档题，正确求，使解题的关键4【2015高考四川，理4】下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）
Aycos2x2
Dysi
xcosx
【答案】A

Bysi
2x
2
Cysi
2xcos2x
【解析】对于选项A，因为ysi
2xT【考点定位】三角函数的性质
2，且图象关于原点对称，故选A2
【名师点睛】本题不是直接据条件求结果，而是从4个选项中找出符合条件的一项，故一般是逐项检验，但这类题常常可采用排除法很明显，C、D选项中的函数既不是奇函数也不是偶函数，而B选项中的函数是偶函数r