中国传媒大学
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期中考试试卷高等数学A期中考试试卷
学校：学校：中国传媒大学年级：年级：班级：班级：院系：院系：学号：学号：______试卷总分：试卷总分：100（请考生注意，本试卷共8页）请考生注意，大题成绩一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五专业：专业：姓名：姓名：_______
考试时间：考试时间：120分钟
单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号一单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号（本大题共小题，中）本大题共4小题，每小题3分，总计12分）（
1、limxcos
x→0
2x2B等于2答（　　）
A等于0　
C为无穷大　D不存在，但不是无穷大　　　
1
2、fx
1ex
1x
，点x0是fx的
1eA．可去间断点　　．跳跃间断点BC．无穷间断点　　．连续点　　　　　　　　　　　答（　　）D
3、
fx2x4的三阶麦克劳林展开式的余项R3x　式中0θ111A　x4　　　θx4　　　θx4　　　x4BCD441　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　　　
1
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4、设fxgx在∞，∞上都可导且fxgx则必有A　fxgx　　　　　　f′xg′xBC　对任意x0有limfxlimgx
x→x0x→x0
D　gxfx单调增　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　　
小题，二填空题将正确答案填在横线上）本大题共3小题，（将正确答案填在横线上）（每小题3分，总计9分）
1、设fxx3，当自变量x在x0处取得增量x时，函数yfx的增量为_______
1
ex2、lim_______________x→∞xa3、　一质点作直线运动其运动规律为St46t2t
则它速度开始增加的时刻为t_________
答下列各题（小题，三解答下列各题（本大题共2小题，总计5分）1、本小题2分、
求函数y6x
1的连续区间，若有间断点，试指出间断点的类型．x
2、本小题3分、
对函数fxsi
x在区间0
π上验证拉格朗日中值定理的正确性2
2
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解答下列各题（小题，四解答下列各题（本大题共3小题，总计9分）1、本小题2分、
2x，x0；设fx求ffx．2，　x≥0．
2、本小题3分、
设　yxl
x，x0求反函数的导数x′y．　
3、本小题4分、
求曲线yl
si
x0x
π
2
r