数学广角：植树问题
一、知识提炼数学广角植树问题1、在不封闭路线上的植树问题植树问题通常是指沿着一定的路线植树，在不封闭路线上植树，可以看作在直线上种树，分为三种不同的情形。
两端都植树：
棵树段数1
只有一端植树：
棵树段数
两端都不植树：
棵树段数1
在解决实际问题的时候，可以灵活的选择上面的三种方法找到解决问题的策略。2、在封闭路线上的植树问题在植树问题中，“植树”的路线也可以是一条首尾相接的封闭曲线。比如：正方形、长方形、圆形等等。不管这条封闭曲线是什么形状的，规律始终不变。即：棵树段数。
二、例题讲练方法1、沿一条不封闭的路线的一边植树，可看作在一条直线上植树，植树时两端都要栽，植树棵树段数1。例1在一条长3000米的公路一侧植树。每隔100米种一棵，从头到尾一共要植多少棵树？
巩固练习园林工人沿公路两侧植树，每隔5米种一棵，一共种了90棵。这条路有多长？
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f方法2、在两个建筑物之间的一条路线上植树，它的两端都不植树，每侧植树的棵树比段数少1。即：棵树段数1例2为庆祝“六一”儿童节，市实验小学在两座教学楼之间插彩旗，每隔15米插一面彩旗，已知两座教学楼之间的距离是345米，一共要插多少面彩旗？
巩固练习一路公共汽车起点站与终点站之间的路程是3200米，如果每隔400米设一个停靠点，一共要设置多少个停靠点？
方法3、在一个首尾相连的封闭路线上植树，植树棵树段数。例3某个风景区里有一个周长1200米的圆形广场，广场的周围每隔25米装有一盏路灯，这个广场周围一共装有多少盏路灯？
巩固练习同学们在操场上围成一个圈做游戏，这个圈的周长恰好是100米，如果每相邻两个同学之间都是2米，参加游戏的一共有多少个同学？
方法4、沿着正方形的四条边植树，每两棵树之间的距离相等，如果已知每边植树的棵树，求四周一共植树的棵树时，可用（每边植树棵树1）×4，求出植树总棵树。例4小明用棋子围成了一个空心的正方形，每边有16颗棋子，并且正方形四个顶点上都有一颗。小明围这个正方形共用了多少颗棋子？
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f巩固练习在一个正方形池塘四周种树，每条边上都种有13棵，并且正方形的四个顶点上都有一颗。这个正方形池塘的周围一共种了多少棵树？
三、提高拓展在实际生活中，有一些类似于植树问题的问题，如上楼梯、锯木料等，可按照“植树问题”的方法去解决问题。例小红从1楼走到4楼用了120秒。照这样计算，小红从1楼走到8楼共用多少秒？
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