公因数
基础知识
1、什么是公因数？什么是最大公因数？
2、最大公因数的求法？
典型例题
例一：1、直接说出每组数的最大公约数。
26和13（）
13和6（）
4和6（）
5和9（）
29和87（）
30和15（）
13、26和52（）
2、3和7（）
2、求下列各数的最大公因数：
36和54
25和35
23和46
26和25
34
和51
求下列各数的最大公因数：
119和323187和253209和186165和184143和253
征对性练习求下列各数的最大公因数：221和29991和161161和121391和221133和247最大公因数的应用典型例题：例一：根彩带，一根长45厘米，另一根长30厘米，要把这两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根彩带最长是多少厘米？练习1：有两根圆木，一根长12米，另一根长80分米。要把它们截成同样的长的小段，而且没有剩余，每根圆木最长是多少米？例二：把一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？练习2：王老师买了80枝康乃馨和48枝万寿菊，准备扎成花束带同学们去看望敬老院的老人们。要使每束花中康乃馨的数量相同，万寿菊的数量也相同，请你算一算，每束花至少有几枝？例三：有一个长方体木料，长36cm宽21cm高15cm把它切成大小相等的正方体，不准有剩余，那么正方体小木料棱长最大是多少？能切多少块？
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f练习3：有一个长方体木块，16cm宽12cm高8cm把它切成大小相等的正方体，
不准有剩余，那么正方体小木料棱长最大是多少？能切多少块？
巩固作业：
1在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）
10＝（）×（）
20＝（）＋（）＋（）
8＝（）×（）×（）
2、填空
所有自然数的公因数为（）。
如果m和
是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）
是互质数，（）和（）是互质数。
用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。子
两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是
（）。
两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
甲235，乙237，甲和乙的最大公因数是（）×（）＝（），
甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。
3分解质因数。
655694761351058793
4、求最大公因数
119和161
169和323
91和221
91和169
133和161
5、三个不同的质r