第课时将二次函数问题转化为一元二次方程问题
．经历数学建模的基本过程，能分析实际问题中变量之间的二次函数关系．．能将二次函数问题转化为一元二次方程问题解决运动轨迹及落点问题
一、情境导入跳绳是同学们非常喜欢的一种体育活动，在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看作抛物线．如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为米，设拿绳的手此时距地面均为米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离米和米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是米，根据以上信息你能知道学生丁的身高吗？要解决这个问题，同学们分析一下，我们会利用哪些知识来解决？
二、合作探究探究点：二次函数在体育活动中的应用【类型一】运动轨迹问题
某学校初三年级的一场篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为米，当球出手后水平距离为米时到达最大高度米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面米．
建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？此时，若对方队员乙在甲面前米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为米，那么他能否获得成功？
解析：这是一个有趣的、贴近学生日常生活的应用题，由条件可得到出手点、最高点顶点和篮圈的坐标，再由出手点、顶点的坐标可求出函数表达式；判断此球能否准确投中的问题就是判断代表篮圈的点是否在抛物线上；判断盖帽拦截能否获得成功，就是比较当＝时函数的值与最大摸高米的大小．
解：由条件可得到球出手点、最高点和篮圈的坐标分别为，，，，，，其中是抛物线的顶点．设二次函数关系式为＝－＋，将点、的坐标代入，可得＝－－＋将点的坐标代入解析式，得左边＝右边，即点在抛物线上，所以此球一定能投中．
将＝代入解析式，得＝因为＞，所以盖帽能获得成功．【类型二】落点问题
如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面米的处飞出在轴上，运动
f员乙在距点米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约米高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；足球第一次落地点距守门员多少米取＝运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米取＝
解析：要求足球开始飞出到第一次落地时，抛物线的表达式，则需要根据已知条件确定点和顶点的坐标，因为＝，＝，r