2016年全国高中数学联赛试题一试B卷pdf版：
篇一：2016年全国高中数学联赛试题与解答A卷一试、二试加试篇二：高清扫描版2016年全国高中数学联合竞赛一试试题A卷篇三：2016年全国高中数学联赛试题与解答A卷一试word版12016年全国高中数学联合竞赛一试（A卷）参考答案及评分标准说明：1评阅试卷时，请依据本评分标准．填空题只设8分和0分两档；其他各题的评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不要增加其他中间档次．2如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次给分，解答题中第9小题4分为一个档次，第10、11小题5分一个档次，不要增加其他中间档次．一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分1．设实数a满足a9a311aa，则a的取值范围是2．设复数zw满足z3，zw74i，其中i是虚数单位，分别表示zw的共轭复数，则z22w的模为3．正实数uvw均不等于1，若olguvwolgv则lw5，logvulogwv3，ogwu的值为4．袋子A中装有2张10元纸币和3张1元纸币，袋子B中装有4
f张5元纸币和3张1元纸币．现随机从两个袋子中各取出两张纸币，则A
中剩下的纸币面值之和大于B中剩下的纸币面值之和的概率为
5．设P为一圆锥的顶点，A，B，C是其底面圆周上的三点，满
足ABC90°，M为AP的中点．若AB1，AC2，AP2，则二面角MBC
A的大小为
6．设函数fxsi
4kxkxcos4，其中k是一个正整数．若对任意实
数a，均1010
有fxaxa1fxxR，则k的最小值为
y2
1，左、右焦点分别为F1、F2，过点F2作直线与7．双曲线C的方
程为x32
双曲线C的右半支交于点P，Q，使得F1PQ90°，则F1PQ的内切圆
半径是8．设a1a2a3a4是1，2，…，100中的4个互不相同的数，满
足
122222a1a2a3a2a3a4a1a2a2a3a3a42
则这样的有序数组a1a2a3a4的个数为
二、解答题：本大题共3小题，共56分．解答应写出文字说明、证
明过程或演算步骤．
9．（本题满分16分）在ABC中，已知23．求si
C的最大值．
10．（本题满分20分）已知fx是R上的奇函数，f11，且对任
意x0，均xxfx．x1
1111111ffff…ff的值．
求
f1f5051100299398
有f
11．（本题满分20分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，F是x
轴正半轴上的一个动点．以F为焦点，O为顶点作抛物线C．设P是第一
f象限内C上的一点，Q是x轴负半轴上一点，使得PQ为C的切线，且｜PQ｜2圆C1C2均与直线OP相切于点P，且均与轴相切．求点r