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两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得()
11x9yA(10yx)(8xy)13
10yx8xyB9x1311y
9x11yC(8xy)(10yx)13
9x11yD(10yx)(8xy)13
【答案】D【解析】【分析】根据题意可得等量关系:①9枚黄金的重量11枚白银的重量;②(10枚白银的重量1枚黄金的重量)(1枚白银的重量8枚黄金的重量)13两,根据等量关系列出方程组即可.【详解】设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,
f由题意得:
(10
y

9x11yx)(8x
y)
13

故选:D.
【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关
系.
7如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=35°,则∠C的度数是()
A35°
B45°
C65°
D55°
【答案】D
【解析】
【分析】
连接OB,如图,利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠AOB=110°,然后根据圆周角的定理求∠C
的度数.
【详解】解:连接OB,如图,
∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA=35°,∴∠AOB=180°35°35°=110°,
∴∠C=1∠AOB=55°.2
故选:D.【点睛】本题考查了圆周角定理.也考查了等腰三角形的性质,找到对应的圆心角和圆周角是本题关键。
f8有编号为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的3个信封现将编号为Ⅰ,Ⅱ的两封信,随机地放入其中两个信封里,则信封与信编
号都相同的概率为(
1
A
3
【答案】C
)2
B9
1
C
6
1
D
9
【解析】
【分析】
画树状图得出所有等可能结果,从中找到符合条件的结果数,再根据概率公式计算可得.
【详解】解:将Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的3个信封记为①②③,Ⅰ,Ⅱ的两封信记为①②,
画树状图如下:
由树状图知,共有6种等可能结果,其中信封与信编号都相同的只有1种结果,
∴信封与信编号都相同的概率为1.6
故选:C.
【点睛】此题考查是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适
合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放
的回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
9如图,矩形ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将它折叠,使点D与点B重合,求折叠后DE的长和
EF的长分别是()
A5cm,3cm
B5cm,10cm
C6cm,10cm
D5cm,4cm
【答案】B【解析】
f【分析】
设DE=xcm,则AE=ADDE=(9xr
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