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统计与概率高考题2（20152018年文科）
1（2018全国卷Ⅰ）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量001010202030304040505060607
频数日用水量
1001
3
2
4
9
26
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
010202030304
0405
50506
频数
1
5
13
10
16
5
1在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：
2估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于035m3的概率；3估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中
的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）
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2．（2018全国卷Ⅱ）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）
的折线图．
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，17）建立模型①：y304135t；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，7）建立模型②：y99175t．
1分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；2你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
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3．（2018全国卷Ⅲ）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：mi
）绘制了如下茎叶图：
1根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
2求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m
和不超过m的工人数填入下面的列联表：
超过m
不超过m
第一种生产方式
第二种生产方式
3根据2中的列联表，能否有99的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：K2

adbc2
，PK2≥k005000100001
abcdacbd
k3841663510828
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4．（2018北京）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：
电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类
电影部数140
50
300200800
510
好评率
04
02
0r