，

0（a1）（2x1）
（2）任取x1、x2∈（∞，∞）且x1＜x2，
14
ff（x1）f（x2）


，
∵x1＜x2，∴2X1＜又∵2X11＞0，
，1＞0，
∴f（x1）f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在（∞，∞）上为增函数．21．解：（1）椭圆C1：1左右焦点分别为F1（1，0），F2（1，0），
联立
，整理得：（3m24）y26my90，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2
，y1y2
，
则


m
，则
m
，
∴
2m2（

）2m2×
2m

，
则
（m
）（m
）m22m（

）
m2
，
∴

，
m2
；
（2）直线CD的方程为yk1（x1），C（x3，y3），D（x4，y4），联立，整理得：k12x2（2k124）xk120，
x3x4
（2
），
则CDx3x4p2
24（1
），同理可得：EF4（1
），
15
f则CDEF16（1
）（1
）161（

）（
）2161（
）2
2×
（
）2，
161
2×（m2
）（m2
）216m4
m2（
）216（m2
）2，
由0＜m≤
，则0＜m2≤，由函数f（x）16（x，．
）2，在（0，单调递增，则当
x时取最大值，最大值为∴CDEF的最大值
22．证明：（1）①当
1时，a1，显然成立，②假设
k时，不等成立，ak＞0，那么当
k1时，∵ak＞0，∴l
（1ak）＞0，∵ak2ak1ak1l
（1ak），∴ak1那么当
k1时，不等式也成立，由①②可得a
＞0，
∈N，（2）∵x1≥l
x，∴a
＞l
（1a
），∴a
＜2a
1（a
a
1），∴＜2（），∴a
＞＞，＞0，
又∵a
＞0l
（1a
）＞0，得a
＞2a
1，∴a
＜×
＜
，
综上所述：
．
16
fr