31象和性质
三角函数的概念、图
命题角度1三角函数的定义及应用
高考真题体验对方向
2011江西14已知角θ的顶点为坐标原点始边为x轴的正半轴若P4y是角θ终边上一点且si
θ则y答案8解析根据题意si
θ0及P4y是角θ终边上一点可知θ为第四象限角再由三角函数的定义得∵y0∴y8合题意y8舍去综上知y8
新题演练提能刷高分
12018上海长宁、嘉定一模设角α的始边为x轴正半轴则“α的终边在第一、二象限”是“si
α0”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件答案A解析α的终边在第一、二象限能推出si
α0当si
α0成立时能推出α的终边在第一、第二象限及在y轴的非负半轴上故“α的终边在第一、二象限”是“si
α0”的充分不必要条件选A22018河北衡水中学模拟若si
θcosθ00则角θ是A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角答案D解析由0得0即cosθ0又si
θcosθ0所以si
θ0所以θ为第四象限角选D32018安徽合肥第二次质检在平面直角坐标系中若角α的终边经过点Psi
cossi
παA答案B解析BCD则
由诱导公式可得si
πsi
2πsi
cosπcos2πcos即P由三角函数的
定义可得si
α则si
παsi
α42018重庆模拟已知扇形OAB的圆周角为4rad其面积是4cm2则该扇形的弧长是A8cmB4cmC8cmD4cm答案A解析设扇形的半径为r若扇形OAB的圆周角为4rad则扇形OAB的圆心角为8rad则根据扇形的面积公式可得S8r24得r1故扇形的弧长是1×88故选A52018山东菏泽一模已知角α的终边经过点P4a3aa0则25si
α7ta
2α的值为
f答案解析
39∵角α的终边经过点P4a3aa0∴x4ay3ar5a∴si
αta
α∴ta
2α
∴25si
α7ta
2α25×7×39
62018江苏泰州期中已知角α的终边经过点Px6且cosα则x的值为答案8解析因为r所以解得x8
命题角度2三角恒等变换、化简与求值
高考真题体验对方向
12018全国Ⅲ4若si
α则cos2αABCD答案B解析cos2α12si
2α12×22016全国Ⅱ9若cos则si
2αABCD答案D解析方法一cos2cos212×1且coscossi
2α故选D方法二由cos得cosαsi
α即cosαsi
α两边平方得cos2αsi
2α2cosαsi
α整理得2si
αcosα即si
2α故选D32016全国Ⅲ5若ta
α则cos2α2si
2αABC1D答案A解析方法1由ta
α得cos2α2si
2α故选A方法2∵ta
α∴3cosα4si
α即9cos2α16si
2α又si
2r