专题训练三

一元一次方程的解法易错点归纳
类型一移项不改变符号导致错误
1．解方程：14x－5＝6x＋3；
22y＋3＝11－6y

类型二去括号漏乘导致错误
2．解方程：1＋2x＝4－2x＋4．
f3．解方程：3－3x－4＝3x＋1－4x

类型三去分母漏乘导致错误
4．下列各方程的变形中，去分母错误的是A．由
x－1x－＝1得5x－1－2x＝10255y－17＝得5y－1＝1463xx－1＝1得3x－x－1＝626x2x－2得3x－1＝2x－23
B．由
C．由－
D．由－1＝
5．解方程：
1－x4x－1＝－123
6．解方程：1－
x－7＝4x－10．3
f
类型四分母小数化整数多乘导致错误
7．把方程
02x－0101x＋04＝－1的分母化为整数，以下变形正确的是03005

A
2x－12x＋8＝－1312x－110x＋40＝－10352x－110x＋40＝－1003520x－1010x＋40＝－100305002x－018x＋01815－3x＋1＝－0030122
B
C
D
8．解方程：
详解详析1．解：1移项，得4x－6x＝3＋5合并同类项，得－2x＝8系数化为1，得x＝－42移项，得2y＋6y＝11－3合并同类项，得8y＝8
f系数化为1，得y＝1点评移项的含义是“移过等号，改变符号”，本题容易发生移项不变号的错误．2．解：去括号，得1＋2x＝4－2x－8移项，得2x＋2x＝4－8－1合并同类项，得4x＝－5系数化为1，得x＝－点评由于运算不熟，本题在去括号时计算－2乘多项式x＋4容易出现等于－2x＋4的漏乘错误，关键还是熟练掌握去括号法则和分配律的运用．3．解：去括号，得3－3x＋4＝3x＋3－4x移项、合并同类项，得－2x＝－4系数化为1，得x＝24．D解析选项A，B，C正确，选项D由－1＝选D5．解：方程两边同时乘6，得31－x＝24x－1－6去括号，得3－3x＝8x－2－6移项，得8x＋3x＝3＋2＋6合并同类项，得11x＝11系数化为1，得x＝16．解：去分母，得3－x－7＝12x－10．去括号，得3－x＋7＝12x－120移项、合并同类项，得－13x＝－130系数化为1，得x＝107．A解析把
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x2
x－2可得3x－6＝2x－2，错误．故3
02x－0101x＋04的分子、分母同时乘10，的分子、分母同时乘100，03005
f得
2x－110x＋402x－12x＋8＝－1，即＝－1，故选A本题易错点：混淆分数基本性质与等353102x－0101x＋04＝－1的分母化为整数时，“－1”这一项也乘03005
式基本性质，在把方程
10或100事实上，根据分数基本性质变形时，分数值不变，只涉及某一分数，与其余各式无关，原方程中
02x－0101x＋04与应分别变形，常数项1应保持不变．030052x318－18x15－30x－1220
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