高一数学必修1各章知识点总结
第一章集合与函数概念
一、集合有关概念1集合的含义2集合的中元素的三个特性：1元素的确定性如：世界上最高的山2元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合HAPY3元素的无序性如：abc和acb是表示同一个集合3集合的表示：…如：我校的篮球队员，太平洋大西洋
印度洋北冰洋1用拉丁字母表示集合：A我校的篮球队员B123452集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N或N整数集Z有理数集Q实数集R
1）列举法：abc……
2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表
示集合的方法。xRx32xx32
3）语言描述法：例：不是直角三角形的三角形
4）Ve
图
4、集合的分类：
1有限集含有有限个元素的集合
2无限集含有无限个元素的集合
3空集
不含任何元素的集合例：xx2－5｝
二、集合间的基本关系1“包含”关系子集注意：AB有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一
集合。反之集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或
BA2．“相等”关系：AB5≥5，且5≤5，则55实例：设Axx210B11“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集如果AB且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作
AB或BA
③如果ABBC那么AC
④如果AB同时BA那么AB3不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有
个元素的集合，含有2
个子集，2
1个真子集
三、集合的运算
运算
交集
并集
补集
类型
定由所有属于A且由所有属于集合A设S是一个集合，A义属于B的元素所或属于集合B的元是S的一个子集，由
S中所有不属于A的
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f组成的集合叫素所组成的集合，元素组成的集合，叫
做AB的交集．记叫做AB的并做S中子集A的补集（或余集）
作AB（读作‘A集．记作：AB（读记作CSA，即
交B’），即AB作‘A并B’），即CSAxxS且xA
S
｛xxA，且ABxxA，或
xB｝．
xB．
韦
恩
A
B
图
A
B
SA
示
图1
图2
性AAA
AAA
CuACuB
AΦΦ质ABBA
AΦAABBA
CuABCuACuB
ABA
ABＡ
CuAB
ABB
ABB
ACuAU
ACuAΦ．
例题：
1下列四组对象，能构成集r