20192020年高中数学第二章平面向量22从位移的合成到向量的加法
222向量的减法优化训练北师大版必修
5分钟训练预习类训练，可用于课前1如图227所示，设a，b，c，则等于
图227
Aabc
Bb（ac）
Cabc
Dbac
解析：由于ab，所以abc
答案：A
2化简等于
A0
B2
C2
D2
解析：因为2，
所以22
答案：C
3如图228，已知O为平行四边形ABCD内一点，a，b，c，求
图228解：因为所以所以abc4在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点设a，b，求作ab，，解：如图，ab，
ab，
ba
10分钟训练强化类训练，可用于课中
1在平行四边形ABCD中，等于
A
B
C
D
解析：依据向量的加法和减法法则进行化简
解法一：
解法二：在平行四边形ABCD中，，所以
答案：C
2化简（）（）的结果为
A
B0
C
D
解析：（
答案：C
f3已知向量a与b反向，则下列等式成立的是AababCabab解析：如下图，作a，b，易知选A
BababDabab
答案：A4平面内有四边形ABCD和点O，若，则四边形ABCD的形状是______________解析：∵，∴，即由向量相等的定义知ABCD，故四边形ABCD为平行四边形答案：平行四边形5如图229，ABCD是一个梯形，AB∥CD且AB2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知ab，试用a、b表示和
图229解：连结CN，N是AB的中点，∵ANDC，
∴四边形ANCD是平行四边形
b，
又0，
∴
ab
30分钟训练巩固类训练，可用于课后
1下面给出四个式子，其中值为0的是
①②③
④
A①②
B①③
C①③④
D①②③
解析：由向量加减法的几何意义可知①③④是正确的
答案：C
2如图2210，在平行四边形ABCD中，a，b，c，d，则下列运算正确的是
Aabcd0Cabcd0
图2210Babcd0Dabcd0
f解析：ab，cd，0答案：B3非零向量a、b满足abab1，则ab________________解析：由向量加法的平行四边形法则作图，易知OACB为菱形，故，即ab
答案：4向量a、b的大小分别为2、8，则ab的大小的取值范围是_______________解析：（1）当a、b同向时，abab8210；（2）当a、b反向时，abba826；（3）当a、b不共线时，由向量加法的三角形法则和三角形的三边关系，知ba＜ab＜ab故ab∈［6，10］答案：［610］5如图2211在边长为1的正方形ABCD中，设a，b，c，求abc
图2211解：因为ab，过B作c，则abcr