2014届朝阳期中数学
北京市朝阳区20132014学年度高三年级第一学期期中统一考试数学试卷（理工类）201311
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分
1已知集合A012，B1m．若ABB，则实数m的值是
A．0
B．2
C．0或2
D．0或1或2
2命题p：对任意xR，2x10的否定是
A．p：对任意xR，2x10
B．p：不存在x0R2x010
C．p：存在x0R2x010
D．p：存在x0R2x010
3执行如图所示的程序框图，则输出的T值为
A．91B．55
C．54
D．30
开始T0i1
TTi2ii1
i5？否
是
输出T
4若0m1，则A．logm1mlogm1m
B．logm1m0
结束缚
C．1m1m2
1
1
D．1m31m2
5由直线x0，x，y0与曲线y2si
x所围成的图形的面积等于3
A．3
B．32
C．1
D．12
6已知平面向量a12，b21，c42，则下列结论中错．误．的是
A．向量c与向量b共线B．若c1a2b（1，2R），则10，22C．对同一平面内任意向量d，都存在实数k1，k2，使得dk1bk2cD．向量a在向量b方向上的投影为0
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f2014届朝阳期中数学
7．若函数fxx2k的图象与函数gxx3的图象至多有一个公共点，则实数k的
取值范围是


A3
B9
C09
D9
8．同时满足以下4个条件的集合记作Ak：（1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1；（3）
最大元素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为kkN的等差数列．那么
A33A61中元素的个数是
A．96
B．94
C．92
D．90
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡上
9．在公比小于零的等比数列a
中，a12，a532，则数列a
的前三项和S3
．
10．函数yx4x3的最小值是．x3
11．曲线fxex在点x0，fx0处的切线经过点P1，0，则x0．
12．已知平面向量a与b的夹角为，a3，b1，则ab6
；若平行四边形
ABCD满足ABab，ADab，则平行四边形ABCD的面积为．
13．已知函数
x22x
f
x


x2
2x
x0x0
若
f3a2
f2a，则实数a的取值范围
是．
14．已知函数fxax（0a1），数列a
满足a1f1，a
1fa
，
r