信息量；（3）传送1小时可能达到的最大信息量。
Hx
bit符
I
106bit
Imax
106bit
8某通信系统采用脉冲组方式进行信息传送，每个脉冲组包含4个信息脉冲和一个休止脉冲，休止脉冲不传送信息。每个信息脉冲和休止脉冲的宽度为2ms，且四个信息脉冲等概率出现。试计算：
（1）码元速率；
f（2）平均信息速率；（3）传送1小时可能达到的最大信息量。
RB500Baud
Rb800bits
Imax
106bit
f第三章随机过程
学习要求：
随机过程的基本概念及其数字特征；平稳随机过程的定义、各态历经
性；
平稳随机过程的自相关函数的性质以及和功率谱密度之间的关系；
高斯随机过程的定义和性质、一维分布特性；
平稳随机过程通过线性系统时输出与输入的关系；
性；
窄带随机过程的数学表达式，其包络、相位、同相分量、正交分量的统计特
正弦波加窄带高斯随机过程的统计特性；白噪声的定义及其功率谱和自
相关函数；
高斯白噪声通过理想低通滤波器和理想带通滤波器。
一、简答题
1．高斯平稳随机过程有哪些性质其通过线性系统后，输出过程的均值、自相关函数和功率谱密度会发生什么变化
2．什么是窄带随机过程它的频谱和波形有什么特点其同相分量和正交分量有什么特点3．什么是高斯白噪声其频谱和自相关函数有什么特点其通过理想低通和理想带通滤波器后功率谱密度、平均功率会发生什么变化举例说明，并写出自相关函数的表达式、画出波形，指明其物理意义。
二、综合题
1设X是a0，
数fy
，
1的高斯随机变量，试确定随机变量YcXd
的概率密度函
其中c，d均为常数。
EY
d
DY
c2
1fy
yd2exp
2
2c
2c
2设一个随机过程t可以表示成
ft
2cos2
t
式中，是一离散随机变量，且P
R
E1及
01。
012P
212，试求
E11
R01
2
3设随机过程Yt0、方差为2的
高斯随机变量，试求：
（1）EYt
X1cos0tX2si
0t，若X1和X2是彼此独立且均值为
、EY2t
；
（2）Yt
的一维概率密度函数fy
；
（3）Rtt12和Btt12
EYt
0EY2t
2
1
y2
fy
exp
2
2
2
Rtt12
2cos0
Btt12
2cos0
4已知随机过程zt
mt
cos
义平稳随机过程，且自相关函数
0t
，其中，mt
是广
Rm
为
Rm
1
10
10
1
0其它
随机变量在02上服从均匀分布，它与mt
彼此统计独立。
f（1）证明zt
是广义平稳的；
（2）绘出自相关函数Rz密度Pzf及功率S。
R
的波形；（3）求功率谱
12
1
1
Sa2
20
PZ
Sa2
142
0
S
1
2
5一个中心频率为fc，带宽为B的理想带通滤波器如图所示。假设输入是均值为0，
双边功率谱密度为
02的高斯白r