三角函数综合题
3x1、已知ta
x，其中。4244
（1）求cosx的值；
（2）求
si
2x2si
x
2
的值。
cos2x
2、已知
34
，si
cos
310
。
（1）求ta
的值；
5si
（2）求
2

2
8si

2
cos

2
11cos
2

2
8
。
2si

2

3、已知函数fx2cos2xsi
（1）求f
2
x4cosx。

3
的值；
（2）求fx的最大值和最小值。4、已知函数fx2cosxsi
xcosx1，xR。，xR（1）求函数fx的最小正周期；
（2）求函数fx在区间
π3π上的最小值和最大值。，84
πππ25、已知函数fx12si
x2si
xcosx。求：888
（1）函数fx的最小正周期；（2）函数fx的单调增区间。6、设函数fx2cosxsi
2x
2

6
a（其中0aR），且fx的图象在y轴右
侧的第一个最高点的横坐标为（1）求的值；

6
。
1
f（2）如果fx在区间
上的最小值为63
3，求a的值。
7、已知函数fx
3si
xcosx（0π，0）为偶函数，且函数
yfx图象的两相邻对称轴间的距离为
π（1）求f的值；8
π2
。
（2）将函数yfx的图象向右平移
π6
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，
纵坐标不变，得到函数ygx的图象，求gx的单调递减区间。
1π28、已知函数fxcosx，gx1si
2x。212
（1）设xx0是函数yfx图象的一条对称轴，求gx0的值。（2）求函数hxfxgx的单调递增区间。
π9、已知函数fxsi
xsi
6π2x，xR（其中0），xR。x2cos62
（1）求函数fx的值域；（2）若函数yfx的图象与直线y1的两个相邻交点间的距离为
π2
，求函数yfx的单调增区间。
（3）若对任意的aR，函数yfx，xa，aπ的图象与直线y1有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数yfx，xR的单调增区间。，xR
2
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