个
二、填空题
13．在平面直角坐标系中，为直线
上在第一象限内的点，
，以线段为直径的圆
（为圆心）与直线交于另一点若
，则直线的方程为__________，圆的标准方程为
__________．
14．已知yfx是定义在R上的奇函数，当x0时，fxl
x1，若fm1f3m，求实数m的取值范围__________．
15．过点O00作直线与圆x452y82169相交，则在弦长为整数的所有直线中，等可能
的任取一条直线，则弦长长度不超过14的概率为______________
16．在△ABC中，a3，b1，c1，则A_________．
三、解答题
17．已知函数
f

x

2si


π3
x

π6


x

R

．
（Ⅰ）求函数fx的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数fx的图象向右平移1个单位长度后，所得的图象对应的函数为gx，且当
2
x132，x201时，gx1gx20，求gx1x2的值．
18．已知二次函数yx24x3的图象与x轴、y轴共有三个交点（1）求经过这三个交点的圆C的标准方程；（2）当直线y2xm与圆C相切时，求实数m的值；
（3）若直线y2xm与圆C交于MN两点，且MN2，求此时实数m的值
19．已知函数fx3x32xx
（1）证明：函数fx是奇函数；
f（2）判断函数fx在区间上的单调性（直接写结论，不需证明）；
（3）当k3时，不等式fmlog3kflog32klog3k30恒成立，求实数m的取值范围
20．已知函数
f
x

13x
a
的图像过点
A0
312
（1）求a的值；
（2）证明：函数yfx的图像关于点M13对称；26
（3）求f4f3f2f1f0f1f2f3f4f5的值
21．已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．
1点A50到l的距离为3，求l的方程；
2求点A50到l的距离的最大值．
22．如图，墙上有一壁画，最高点离地面4米，最低点离地面2米，观察者从距离墙
面高
米的处观赏该壁画，设观赏视角
米，离地
（1）若
问：观察者离墙多远时，视角最大？
（2）若
当变化时，求的取值范围
【参考答案】
一、选择题
题号123456789101112
答案DBABBDDADBBB
二、填空题
13．
14．mm2
15．932
16．120
三、解答题
17．（Ⅰ）6k26k5，kZ；（Ⅱ）3
18．（1）x22y225；（2）m3或m7；（3）m225r