2009年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）
参考公式：。如果事件A，B互相排斥，那么P（AUB）P（A）PB。。棱柱的体积公式Vsh。其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高1i是虚数单位，
5i2iA12iB12i
C
12iD12i
【答案】D【解析】由已知，
5i5i2i2i12i2i2i
【考点定位】本试题考查了复数的基本的除法运算。
xy32设变量xy满足约束条件xy1，则目标函数z2xy的最小值为2xy3
A6B7C8D23【答案】B【解析】由已知，先作出线性规划区域为一个三角形区域，得到三个交点（2，1）（1，2）（4，5），那么作一系列平行于直线2x3y0的平行直线，当过其中点（2，1）时，目标函数最小。【考点定位】本试题考查了线性规划的最优解的运用以及作图能力。3．设xR则“x1的”是“xx”
3
A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件【答案】A
3
D既不充分也不必要条件
【解析】因为xx解得x011，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。4．设双曲线程为（）Ay2x【答案】C【解析】由已知得到b1c3aBy2xCy
x2y21a0b0的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方a2b2
2x2
Dy
1x2
c2b22，因为双曲线的焦点在x轴上，故
f渐近线方程为y
b2xxa2
【考点定位】本试题主要考查了双曲线的几何性质和运用。考察了同学们的运算能力和推理能力。5设alog12blog13c
32
12
03
，则
AabcBacb【答案】B
Cbca
Dbac
【解析】由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到a00c1，bo而lg因此选B。【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能力。6阅读右面的程序框图，则输出的SA14B20C30D55
2
31，
【答案】C【解析】当i1时，S1当i2时，S5循环下去，当i3时，S14；当i4时S30；【考点定位】本试题考查了程序框图的运用。7已知函数fxsi
wx

4
xRw0的最小正周期为，将
yfx的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（）
A【答案】D【解析】由已知，周期为数，si
2x
2
B
3r