计算方法结课大作业
第一题第一题：求数值积分∫
si
xdx，精确到106。13xsi
x
1
解：Romberg方法基本思想：根据
T00T01T02T003T10T11T12T20T21T30
分别算出T0（0）T0（1）1（0）……的值，若对角线上的值的差足够小则停止，否，，T则继续计算，直到足够小为止。T0
（0）

bafafb2

11si
1si
123si
13si
1si
1si
13si
13si
1si
10841471

其中si
10841471
08414710841471043809830841471308414711ba1T0（1）T0（0）faba2220469049T1（0）4T01T004×046904904380980479366413
1ba22
1T0（2）T0（1）2∑faba22
122
0476729
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fT1（1）
4T02T014×047672904690490479289413
T2
（0）

42T11T1016×04792890479366047928442115
T0
（3）
1（）ba42
1T022∑faba047864522
124
T1
（2）
4T03T024×0478645047672904786454131ba22
1T0（1）2∑faba043809822
12243T21T2064×04380980479284047928443163
T2
（1）
T3
（0）

化简成缩略图，根据公式可一目了然：
T0T0
T0T0
（0）
0011568
0469049T10476729T1
（0）
（1）
04793660479289T2
（0）
（2）
（1）
0479284
（3）
0478645T1
（2）
0479284T2（1）0479284T3（0）0479284
由于T3（0）就已达预定精度，故取I≈T3（0）0479284
第二题第二题：设实验数据如下x12345678910y581911036261847152600033491214816846023007397509223911093331建立形如yax2bxc最小二乘拟合。解：已知曲线yax2bxc，将表格中所有点依次代入得到方程：
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fabc581914a2bc1036269a3bc18471516a4bc26000325a5bc34912136a6bc48168449a7bc60230064a8bc73975081a9bc922391100a10bc1093331改写成矩阵形式：149162536496481100158191110362618471511260003a51349121b61481684c71602300817397509223919110110933311234
根据公式ATAxATb进行转置：
112493164149162536496481100123456789102553r