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中考复习专题二次函数知识点总结
二次函数知识点：
1．二次函数的概念：一般地，形如yax2bxc（a，b，c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a0，而b，c可以为零．二次函数的定义域是全体实数．
2二次函数yax2bxc的结构特征：
⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．⑵a，b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．
二次函数的基本形式
1二次函数基本形式：yax2的性质：
o
o
结论：a的绝对值越大，抛物线的开口越小。总结：
a的符号a0a0
开口方向向上
顶点坐标
0，0
对称轴y轴
性质
x0时，y随x的增大而增大；x0时，y随x的增大而减小；x0时，y有最小值0．
向下
0，0
y轴
x0时，y随x的增大而减小；x0时，y随x的增大而增大；x0时，y有最大值0．
2yax2c的性质：
结论：上加下减。
f总结：a的符号a0
a0
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开口方向向上
顶点坐标
0，c
对称轴y轴
性质
x0时，y随x的增大而增大；x0时，y随x的增大而减小；x0时，y有最小值c．
向下
0，c
y轴
x0时，y随x的增大而减小；x0时，y随x的增大而增大；x0时，y有最大值c．
3yaxh2的性质：
结论：左加右减。总结：
a的符号开口方向
a0
向上
顶点坐标
h，0
对称轴Xh
性质
xh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值0．
a0
向下
h，0
Xh
xh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；xh时，y有最大值0．
4yaxh2k的性质：
总结：
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a的符号a0
开口方向向上
顶点坐标
h，k
对称轴Xh
性质
xh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值k．
a0
向下
二次函数图象的平移
1平移步骤：
h，k
xh时，y随x的增大而减小；xh时，y随
Xh
x的增大而增大；xh时，y有最大值k．
⑴将抛物线解析式转化成顶点式yaxh2k，确定其顶点坐标h，k；
⑵保持抛物线yax2的形状不变，将其顶点平移到h，k处，具体平移方法如下：
yax2
向上k0【或向下k0】平移k个单位
yax2k
向右h0【或左h0】平移k个单位
向右h0【或左h0】r