第18章勾股定理
181勾股定理
第2课时勾股定理的应用
学习目标：
1．会用勾股定理进行简单的计算，能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步
领会数形结合的思想；
2．勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想；
学习重点：勾股定理的简单计算
学习难点：勾股定理的灵活运用
学习过程
一、自学导航（课前预习）
1、直角三角形性质有：如图，直角△ABC的主要性质是：∠C90°，（用几何语言表示）
（1）两锐角之间的关系：（2）若∠B30°，则∠B的对边和斜边：
；
；
A
（3）直角三角形斜边上的（4）三边之间的关系：
等于斜边的
。
。
b
c
（5）已知在Rt△ABC中，∠B90°，a、b、c是△ABC的三边，则
c
。（已知a、b，求c）
Ca
B
a
。（已知b、c，求a）
b
。（已知a、c，求b）
2、（1）在Rt△ABC，∠C90°，a3，b4，则c（2）在Rt△ABC，∠C90°，a6，c8，则b（3）在Rt△ABC，∠C90°，b12，c13，则a
。。
。
二、合作交流（小组互助）
例1：一个门框的尺寸如图所示．
C
若薄木板长3米，宽22米呢？
2m
实际问题
A1mB数学模型
例2、如图，一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为25米．如果梯子的顶端A沿墙下滑05米，那么梯子底端B也外移05米吗？（计算结果保留两位小数）分析：要求出梯子的底端B是否也外移05米，实际就是求BD的长，而BDODOB
fAA
C
Ｃ
OB
C
O
BDO
D
例3：用圆规与尺子在数轴上作出表示13的点，并补充完整作图方法。
步骤如下：1．在数轴上找到点A，使OA＝
；
2．作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB＝
；
3．以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示13的点．
分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图，已知OAOB，
1说出数轴上点A所表示的数
（2）在数轴上作出8对应的点
B
4
1A321
O01
2
3
（三）展示提升（质疑点拨）
1、一个高15米、宽08米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木
条长为
。
C
2、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面
钢缆A到电线杆底部B的距离为
。
第2题
3、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，
圆的直径至少为
（结果保留根号）
A
B
4、一旗杆离地面6m处折断，其顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前高
。
如下图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方
f向成直角的AC方向上一r