反比例函数复习课
【基础知识梳理】1反比例函数的概念反比例函数y
kkk中的是一个分式自变量x≠0函数与x轴、y轴无交点y也可xxx
写成ykx1k≠0注意自变量x的指数为1在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数k≠0这一限制条件2反比例函数的图象在用描点法画反比例函数y开始对称取点
k的图象时应注意自变量x的取值不能为0应从1或1x
k中k的意义xkk注意反比例函数yk≠0中比例系数k的几何意义即过双曲线yk≠0上任xx
3反比例函数y意一点引x轴、y轴垂线所得矩形面积为│k│4反比例函数经常与一次函数、二次函数等知识相联系【例题解析】1．反比例函数的图象例1函数y
1x0的图象大致是x
y

y
yOx
O
yx
OA
x
O
x
D

CBk例2函数ykx1与函数y在同一坐标系中的大致图象是xyyy
OAx
yODx
O
x
OC
x
2待定系数法确定函数解析式例3已知y与x2成反比例并且当x1时y2那么当x4时y等于A2B2C
B
12
D4
1
f3反比例函数的应用例4如图所示已知一次函数ykxbk≠0的图象
m与x轴、y轴分别交于A、B两点且与反比例函数yx
m≠0的图象在第一象限交于C点CD垂直于x轴垂足为D若OAOBOD11求点A、B、D的坐标2求一次函数和反比例函数的解析式
yCBAODx
【历年考点解析】
考点1：反比例函数的概念
例1近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距xm成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为025m，则y与x的函数关系式为________【练习1】：已知点（1，2）在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为_________答案y
2x考点2反比例函数的图象8例2如图1双曲线y的一个分支为x
A①B②C③D④
图1
2
f【练习2】函数ykxbk0与y
kk0在同一坐标系中的图象可能是x
A
B
C
D
考点3反比例函数的性质
例3若A3y1、B2y2、C1y3三点都在函数y的大小关系是（）Ay1y2y3【练习3】：若MBy1y2y3Cy1y2y3Dy1y3y2．
1的图象上，则y1y2y3x
111ky1Ny2，Py3）三点都在函数yk0的图242x
象上，则y1y2y3的大小关系为（）Ay2y3y1；By2y1y3；Cy3y1y2Dy3y2y1
考点4：反比例函数的应用
例4某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流IA与可变电阻R之间的函数关系如图2所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为_____
【练习4】在r